实数x,y满足∣x-1∣+∣y+1∣

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:13:16

实数x,y满足∣x-1∣+∣y+1∣
实数x,y满足∣x-1∣+∣y+1∣

实数x,y满足∣x-1∣+∣y+1∣
此题属于线性规划,
设(x,y)为平面上的一点
|x-1|可以看做是这点到直线x=1的距离
|y+1|可以看做是这点到直线y=-1的距离
(x,y)的区域为以(1,-1)为中心,(0,-1),(2,-1),(1,0),(1,-2)为四个顶点的正方形,不包括边界,
f=(x-1)/(y-2)为过(x,y),(1,2)直线的斜率的倒数,
画出图像,容易看出斜率的范围为>3或者<-3,注意到x可以等于1,因此f可以为0
f的范围为(-1/3,1/3)