已知奇函数f(x)满足f(-1)=0,在0到正无穷大上是增函数,则不等式xf(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:32:32

已知奇函数f(x)满足f(-1)=0,在0到正无穷大上是增函数,则不等式xf(x)
已知奇函数f(x)满足f(-1)=0,在0到正无穷大上是增函数,则不等式xf(x)<0的解集

已知奇函数f(x)满足f(-1)=0,在0到正无穷大上是增函数,则不等式xf(x)
因为f(x)在(0,+无穷)上是增函数,
所以,f(x) 在(-无穷,0)上也是增函数,
又f(x)是奇函数,f(-1)=0,所以,f(1)=0,
且 x<-1时,f(x)<0;-10;f(0)=0;01时,f(x)>0,
x*f(x)<0,则x与f(x)异号,
所以,解集是:(-1,0)U(0,1).

(-1,1)

∵f(x)是奇函数,且在区间(-∞,0)上是单调增函数,又f(2)=0,
∴f(-2)=0,且当x<-2与0<x<2时,函数图象在x轴下方,当x>2与-2<x<0时函数图象在x轴上方
∴xf(x)<0的解集为(-2,0)∪(0,2)
故答案为:(-2,0)∪(0,2)

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A,f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25) 1.设f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是()f(x)f(-x)是奇函数f(x)|f(-x)|是奇函数f(x)+f(-x)是偶函数f(x)-f(-x)是偶函数2.已知定义域在R上的奇函数f(X)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为()A.-1B.0 已知奇函数f(X)满足f(x+2)=f(x),且0<x<1时,f(x)=2x次幂(x在2的右上角)求f(log2 15)的值 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当 x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log1/2 23)=_ 已知奇函数F(x)在定义域【-2,2】内递减,求满足;F(1-m)+F(1-m平方)<0的实数m的取值范围 怎样判断是奇函数,不是奇函数是F(-x)=-F(x)么?那由f(1-m)+f(1-m^2)<0 f(1-m) 已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x-1)是奇函数则f(2005)的值为 已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x-1)是奇函数则f(2005)的值为 已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是减函数,求满足f(1-m)+f(1-m^2) 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且求f(LOG2底24)=? 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=√x,又g(x)=cos(πx已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=√x,又g(x)=cos(πx)/2,则集 周期函数和函数奇偶1.已知F(X)是定义在R上的奇函数,满足F(X+2)=-F(X).当0 已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R且x≠0}有f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的取值范围是 已知奇函数f(x)满足f(-1)=0,在0到正无穷大上是增函数,则不等式xf(x) f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)= [高中数学]已知奇函数y=f(x)满足f(-x)=f(2+x),且当x属于[-1,0]时……已知奇函数y=f(x)满足f(-x)=f(2+x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=x,则f(2013)=___? 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1),当x属于(-1,1)时,f(x)=x,则函已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1),当x属于(-1,1)时,f(x)=x,则函数y=f(x)的图像与函数y=log3 |x|的图像的交点