经过(1,3)且在任意点处切线斜率为3x^2的曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:57:33

经过(1,3)且在任意点处切线斜率为3x^2的曲线方程
经过(1,3)且在任意点处切线斜率为3x^2的曲线方程

经过(1,3)且在任意点处切线斜率为3x^2的曲线方程
设此曲线方程是f(x)=x³+c【理由:切线斜率k=f'(x)=3x²】,因其过点(1,3),将此点坐标代入,得:c=2,即:f(x)=x³+2

y=X^3+2

y=∫3x²dx=x³+C (C为常数)
把点(1,3)代入y=x³+C
解得C=2
∴曲线方程为y=x³+2

假设该曲线方程为y=f(x)
由题意得:f'(x)(即f(x)的导数)=3x^2
对其积分可得:y=f(x)=x^3+c(c为一个常数)
将m点坐标代入得:
3=1+c
c=2
所以曲线方程:y=x^3+2

积分一次
f(x)=x^3+t 带入(1,3),得出t=2 所以原方程f(x)=x³+2

经过(1,3)且在任意点处切线斜率为3x^2的曲线方程 函数 F(X)=x^3+ax^2+bx(a,b为R《全体实数》)的图象经过点P(1,2),且在点P处的切线斜率为8.F(X)=x^3+ax^2+bx(a,b为R《全体实数》)的图象经过点P(1,2),且在点P处的切线斜率为8.求a,b的值和f(x) 经过点(1,3)其切线斜率为3X^2的曲线方程? 一曲线经过点(1,0),且其上任一点X处的切线斜率为4乘X的3次方,求曲线的方程. 曲线在任意一点处的切线斜率为x的平方,且曲线过点(1,1),则曲线方程为谢谢了, 设曲线经过点m(1,0)且在其上任意一点x处的切线斜率为3x^2,求曲线方程^2 是平方的意思.请具体一点.因为我都看不明白条件有什么用? 已知曲线y=f(x)过点(0,-1/2),且在其上任意点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x²),则f(x)=? 已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6 设曲线过点(1,1),且在该曲线上任意一点P(x,y)处的切线斜率为4x,求该曲线的方程 一道微分方程题一曲线在任意点(x,y)处得切线的斜率比该点的纵坐标的三倍还多3,且曲线过点(2,0),求曲线方程 设曲线经过点(e^2,1),且曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求此曲线的方程. 已知三次函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+3,a,b为实数,曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线的斜率为36,且切线与坐标轴围成的三角形的面积为32/9 (1)求函数f(x)的解析式 (2)若a=0对任意的x属于【-1,3】恒成立,求实 大一高数 微分方程问题 已知曲线y=y(x)过点(1,2),且在该曲线上任意点(x,y)处的切线斜率为(6y-x^2)/2x,试求该曲线方程. 已知曲线y=f(x)过点(0,0)且在点(x,y)处的切线斜率为k=3x平方+1,求该曲线方程 函数f(x)=x^2+2x在点(1,3)处的切线的斜率为 已知曲线y=f(x)过点(0,1)在其任意一点(x,y)切线的斜率为2x+3e^x,那么f(x)= 设曲线过(0,1)且其上任意点(x,y)的切线斜率为2x,则该曲线的方程是多少 曲线y=2x^2+1在点(1,3)的切线斜率为?切线方程为?