设奇函数y=f(x)在定义域R上是减函数,且不等式f(kx^2+2k)+f(2x-1)=0恒成立,求实数k的取值范围（需具体过

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 23:04:19

设奇函数y=f(x)在定义域R上是减函数,且不等式f(kx^2+2k)+f(2x-1)=0恒成立,求实数k的取值范围（需具体过
设奇函数y=f(x)在定义域R上是减函数,且不等式f(kx^2+2k)+f(2x-1)=0恒成立,求实数k的取值范围（需具体过

设奇函数y=f(x)在定义域R上是减函数,且不等式f(kx^2+2k)+f(2x-1)=0恒成立,求实数k的取值范围（需具体过
……你这给的是个等式啊囧
给了不等式求恒成立,又给了函数的单调性,明显就是要用后者的f(x1)≥f(x2),则有x1≤x2（x1,x2∈定义域）这一特点将两个函数值的关系转化为两个自变量之间的关系.而所给的不等式又不能直接使用这个条件,故需要奇函数这一条件将其进行转化.
先假设你这个不等式是f(kx^2+2k)+f(2x-1)≥0
通过奇函数这一条件可得f(kx^2+2k)=-f(-kx^2-2k),f(2x-1)=-f(1-2x)
这俩式子随便选一个带回那个不等式,可以得到f(2x-1)≥f(-kx^2-2k),又通过减函数条件可得kx^2+2x+2k-1≤0
对于这个不等式来说,首先考虑k=0的情况,明显不成立.所以这是一个关于x的一元二次不等式.首先可判断这应该是开口向下的,k＜0.同时,恒非正意味着与x轴至多只有一个交点,即Δ≤0.有2k^2-k-1≥0.解得k≥1或k≤-1/2.舍正,答案为k≤-1/2.
同理,如果你这个不等式是f(kx^2+2k)+f(2x-1)≤0
可得到kx^2+2x+2k-1≥0
类似上述分析,k＞0.舍负,答案为k≥1.
如果你这个不等式是没有等号的,那么意味着二次函数图像与x轴无交点,即Δ＜0.故答案去掉等号即可.

设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数,当x 设f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,﹢∞)上是减函数,若f(1)=0,则不等式f(x)>0的解集是设奇函数y=f(x)在定义域R上是减函数,且关于x的不等式f(kx^2+2k)+f(2x-1)小于等于0恒成立,求正数k的范围设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方-2x+3,试求f(x)在R上的表达式. 设奇函数y=f(x)在定义域R上是减函数,且不等式f(kx^2+2k)+f(2x-1)=0恒成立,求实数k的取值范围（需具体过设函数f(x)是定义域在R上的任一函数,证明F（x）=f(x)-f(-x)是奇函数函数y=f（x）在其定义域R上既是奇函数,又是减函数,则y= 设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数，有f(x+1)=-f(1-x)求证函数f(x)的图像关于点（1,0）对称设函数fx的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则函数y=f（x）在区间【0,100】上至少有几个零点设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=61.求证是奇函数2.证明f(x)在R上是增函数3.在区间[-4,4]上,求f(x)的最值要有具体解答,不懂者勿扰! 定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数设f(x)是定义域在R上的奇函数,当X>0时,f(x)=x2+x+1,求函数解析式已知函数f(x)的定义域为R,并且对于任意x、y属于R满足f(x+y)=f(x)+f(y)(1)证明函数f(x)是奇函数(2)若f(x)在R上是减函数,且f(1)=-2,求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值设函数Y=f（x）是定义域R上的奇函数满足f（x-2）=-f（x）对于一切X属于R都成立则函数f（x）图象的对称轴? 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集已知定义域为r的奇函数y=f(x)……,函数证明题目,1.已知：定义域为R的奇函数y=f(x)在(-∞,0)上是减函数求证：y=f(x)在(0,+∞)上也是减函数.2. 函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2x-x＾21)求x 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域.