解不等式x^2-3x-(a^2-a-2)≥0 已知对于任意实数x,不等式kx^2-2x+k>0恒成立,求实数k的 取值范围解不等式x^2-3x-(a^2-a-2)≥0已知对于任意实数x,不等式kx^2-2x+k>0恒成立,求实数k的 取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:28:43

解不等式x^2-3x-(a^2-a-2)≥0 已知对于任意实数x,不等式kx^2-2x+k>0恒成立,求实数k的 取值范围解不等式x^2-3x-(a^2-a-2)≥0已知对于任意实数x,不等式kx^2-2x+k>0恒成立,求实数k的 取值范围
解不等式x^2-3x-(a^2-a-2)≥0 已知对于任意实数x,不等式kx^2-2x+k>0恒成立,求实数k的 取值范围
解不等式x^2-3x-(a^2-a-2)≥0
已知对于任意实数x,不等式kx^2-2x+k>0恒成立,求实数k的 取值范围

解不等式x^2-3x-(a^2-a-2)≥0 已知对于任意实数x,不等式kx^2-2x+k>0恒成立,求实数k的 取值范围解不等式x^2-3x-(a^2-a-2)≥0已知对于任意实数x,不等式kx^2-2x+k>0恒成立,求实数k的 取值范围
(x+a-2)(x-a-1)≥0
a≥1/2时,x≥a+1或者x≤2-a
a＜1/2时,x≥2-a或则x≤a+1
kx^2-2x+k=k(x-1/k)^2+k-1/k>0恒成立
所以k-1/k>0,得k>1 -1>k>0

  1. 想想二次函数图像b^2-4ac=（2a-1）^2

    （1）当b^2-4ac=（2a-1）^2=0   即 a=1/2时 x^2-3x-(a^2-a-2)≥0恒成立
    (2)当b^2-4ac=（2a-1）^2>0  即a>1/2或a<-1/2时 x>=(3+|2a-1|)/2或...

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    1. 想想二次函数图像b^2-4ac=（2a-1）^2

      （1）当b^2-4ac=（2a-1）^2=0   即 a=1/2时 x^2-3x-(a^2-a-2)≥0恒成立
      (2)当b^2-4ac=（2a-1）^2>0  即a>1/2或a<-1/2时 x>=(3+|2a-1|)/2或x<=(3-|2a-1|)/2

    2. 有图像可知，只有k>0时才可能恒大于0,

      4ac=(-2)^2-4*k*k>0

      解得k>1

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    第一题有人解。
    第二题，思路是这样的：
    审清题目，不等式 而不是二次不等式
    所以要考虑二次项系数为零的情况
    K=0时，不等于为 -2X>0。不满足对于任意实数X使不等式成立
    K不等于0时，因一元二次方程的图像是抛物线，原不等式要大于0 于是 开口必须向上，也就是二次项系数必须大于0,即k>0.
    然后恒大于零，那么整个抛物线必须在X轴上方，与X轴无交点...

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    第一题有人解。
    第二题，思路是这样的：
    审清题目，不等式 而不是二次不等式
    所以要考虑二次项系数为零的情况
    K=0时，不等于为 -2X>0。不满足对于任意实数X使不等式成立
    K不等于0时，因一元二次方程的图像是抛物线，原不等式要大于0 于是 开口必须向上，也就是二次项系数必须大于0,即k>0.
    然后恒大于零，那么整个抛物线必须在X轴上方，与X轴无交点，也就是说明 原一元二次方程无解，那么就是判别式必须小于0。
    4-4k^2<0
    k^2>1 得 k>1 或者 k<-1。
    综上所述 得 k>1

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解不等式x^2-(a+a^2)x+a^3 不等式2x+a 不等式2x+a 不等式2a-x 解不等式x^2-a 不等式(a-3)x^2 解不等式(3x-x^2-2)(x-a) 解不等式x^2-（3+a)x+3a>0 解不等式x^2-x+a>0 若不等式2x-3x+a 解关于X的不等式(a^+a+1)x-3a>(2+a)x+5a 解个绝对值不等式不等式：x|x-a|-2 解关于X的不等式(x-a)/(x-a^2) 解关于X的不等式(x-a)/(x-a^2) 解关于x的不等式：（X-a)(X-2a) 解关于x的不等式(x-a^2)/x-a 已知不等式x+3a>2和不等式1-x 高一参数不等式解不等式 (x-2)/(x+1) +a/x >(x+2)/(x+1) -a/x （a>2)