如图,用固定挡板P将质量为m的小球挡在光滑斜面上处于静止状态,已知斜面体质量为M,倾角为θ,斜面体与水平间的动摩擦因数为μ,问至少以多大的水平恒力F向右拉动斜面体时,小球才能做自由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:16:44

如图,用固定挡板P将质量为m的小球挡在光滑斜面上处于静止状态,已知斜面体质量为M,倾角为θ,斜面体与水平间的动摩擦因数为μ,问至少以多大的水平恒力F向右拉动斜面体时,小球才能做自由
如图,用固定挡板P将质量为m的小球挡在光滑斜面上处于静止状态,已知斜面体质量为M,倾角为θ,斜面体与水平间的动摩擦因数为μ,问至少以多大的水平恒力F向右拉动斜面体时,小球才能做自由落体运动到地面?

如图,用固定挡板P将质量为m的小球挡在光滑斜面上处于静止状态,已知斜面体质量为M,倾角为θ,斜面体与水平间的动摩擦因数为μ,问至少以多大的水平恒力F向右拉动斜面体时,小球才能做自由
要使小球做自由落体运动,那么小球并没有受到斜面的支持力
假设在斜面F的作用下,小球恰好做自由落体运动,此时小球与斜面有接触,但两者没有发生弹性形变
所以斜面的加速度a满足:atgθ=g
而F-μMg=Ma
所以F=Mg(μ+ctgθ)
F至少为Mg(μ+ctgθ)

小球做自由落体运动,也就是小球受到的合外力等于重力.所以,小球决不可能受到挡板和斜面体的支持力(因为,这两个力方向不相反,合力不可能为零)
这就简单了,既然小球只受到重力作用,没受斜面的支持力,那么斜面也就没受小球的压力
asinα=gcosα
F-μMg=Ma
结果很好求,祝你学习进步,再见...

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小球做自由落体运动,也就是小球受到的合外力等于重力.所以,小球决不可能受到挡板和斜面体的支持力(因为,这两个力方向不相反,合力不可能为零)
这就简单了,既然小球只受到重力作用,没受斜面的支持力,那么斜面也就没受小球的压力
asinα=gcosα
F-μMg=Ma
结果很好求,祝你学习进步,再见

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第一位仁兄已经给出了标准的解题过程和答案,

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我补充一下:

为什么斜面的加速度要至少满足a=atgθ*g,我想着是你最疑惑的地方

如图所示,AB向量为小球自由下落的加速度(g),BC向量为(负的斜面加速度)

球相对于斜面的加速度=球的加速度-斜面加速度=AB+BC=AC,要使小球能自由下落,AC的方向应该在斜面上侧,也就是说:角ACB应该大于斜面倾角,也就是说BC要大于等于atgθ*AB(atgθ*g)。

依题意,物体要自由落体,所以只受重力,就是斜面对物体没有相互作用:
假设小球与斜面的切点为Q,所以在任意时刻小球下降的距离与Q点下降的距离相等。所以:
Mg=(F-μMg)tanθ 即F=Mg/tanθ + μMg

什么叫至少以多大的水平恒力F向右拉动斜面体?就是球与斜面要保持接触,但是却没有作用力!
因此经过时间t,小球下降的距离是h=1/2 g t^2
斜面右移的距离是s=1/2 a t^2
因为球还在斜面上,所以
tan θ=h/s
补充力学方程 F-μMg=Ma
解得F=Mg(μ+ctgθ)...

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什么叫至少以多大的水平恒力F向右拉动斜面体?就是球与斜面要保持接触,但是却没有作用力!
因此经过时间t,小球下降的距离是h=1/2 g t^2
斜面右移的距离是s=1/2 a t^2
因为球还在斜面上,所以
tan θ=h/s
补充力学方程 F-μMg=Ma
解得F=Mg(μ+ctgθ)

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如图,用固定挡板P将质量为m的小球挡在光滑斜面上处于静止状态,已知斜面体质量为M,倾角为θ,斜面体与水平间的动摩擦因数为μ,问至少以多大的水平恒力F向右拉动斜面体时,小球才能做自由 用挡板P将小球挡在倾角为θ的斜面上,若小球质量为m,斜面以加速度a向右加速运动,求小球对挡板P的压力多 如右图所示用固定挡板P将质量为m的小球挡在光滑斜面上,处于静止状态,已知斜面体质量为M,倾角为θ,斜面体与水平间动摩擦因数为u,问至少多大的水平恒力F向右拉斜面体时,小球才能自由落体 质量为m的光滑小球在倾角为Ф的固定斜面和挡板之间,挡板与斜面垂直,求斜面和挡板对小球的弹力大小, 质量为m的光滑小球在倾角为Ф的固定斜面和挡板之间,挡板与斜面垂直,求斜面和挡板对小球的弹力大小, 如图,质量为3m的竖直圆环A的半径为r,固定在质量为2m的木板B上,木板B放在水平地面上,木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地上,B恰好不能左右运动,在环的最低点静止放置一质量为m的小球C, 如图,竖直环A半径为R,固定在木板B上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周 细绳拴 一 质量为m的小球,小球将固定在墙上的弹簧压缩,压缩距离为x,如图5所示,若弹簧和小球 不拴接 ,细绳拴 一 质量为m的小球,小球将固定在墙上的弹簧压缩,压缩距离为x,如图5所示, 如图,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球和斜坡及挡板间均无摩擦,当A.斜面对球的支持力逐渐增大B.斜面对球的支持力逐渐减小C.挡板对小球的弹力先减小后增大D.挡板对小球 如图所示,斜面和竖直挡板均光滑,斜面倾角为θ,A.B两个光滑小球如图放置在斜面和竖直挡板之间,两小球质量均为m.求斜面对小球A和B的支持力;竖直挡板对小球B的支持力. 高一物理;[2] 详解谢谢,如图,小球质量为M,用两根轻绳BO,CO系好后,将绳固定小球质量为m,用两根轻绳BO.CO系好后,缰绳固定在竖直墙上,在小球上加一个与水平方向夹角为60度的力F,使小球平衡时, 如图,小球质量为M,用两根轻绳BO,CO系好后,将绳固定小球质量为m,用两根轻绳BO.CO系好后,缰绳固定在竖直墙上,在小球上加一个与水平方向夹角为60度的力F,使小球平衡时,两绳均伸直且夹角60度, 光滑的球体被竖直挡板挡住,静止在倾角为的斜面上,小球质量为m,求斜面和挡板对小球弹力各为多大 在倾角为0的斜面上放一质量为M的光滑小球,小球被竖直挡板挡住,球对挡板的压力为什么 一个倾角为β的固定斜面上 有一个竖直固定挡板P,今在挡板与斜面间夹一个重为G的光滑球分别用合成法和分解法求球对挡板的作用力将挡板从竖直位置逆时针转到水平位置的过程中 球对挡板 一光滑半圆形圆环弧顶在竖直平面内,环上套着一个质量为m的小球P 用细绳相联系与A一光滑半圆形圆环固定在竖直平面内,环上套着 一个质量为m的小球P,用细绳相连系于A点,处于平衡状态,如图 如图所示,在倾角为θ的斜面上,放一质量为m的光滑小球,球被竖直的木板挡住 ,若将挡板逐渐放低 质量为m的小球,放在斜面上,挡板和斜面的夹角发生变化时,判断小球对挡板的斜面的压力如何变化