求2/3,-1,10/7,-17/9,26/11,-37/13的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:05:49

求2/3,-1,10/7,-17/9,26/11,-37/13的通项公式
求2/3,-1,10/7,-17/9,26/11,-37/13的通项公式

求2/3,-1,10/7,-17/9,26/11,-37/13的通项公式
通项公式为
an=(-1)^(n+1)*(n^2+1)/(2n+1)
n=1,
a1=(-1)^2*(1^2+1)/(2*1+1)
=1*(1+1)/(2+1)
=2/3
……

2/3
-5/5
10/7
-17/9
26/11
-37/13
设为(-1)^(n+1)*an/bn
则bn=2n+1
a2-a1=3=2*1+1
a3-a2=5=2*2+1
a4-a3=7=2*3+1
……
an-a(n-1)=2(n-1)+1
相加
an-a1=2*(1+2+……+n-1)+1*n=n^2
a1=2
an=n^2+2
所以是(-1)^(n+1)*(n^2+2)/(2n+1)

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