如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AD=m.BC=n.求证,（m+n）的平方等于4倍的梯形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:59:09

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AD=m.BC=n.求证,（m+n）的平方等于4倍的梯形ABCD的面积.
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AD=m.BC=n.求证,（m+n）的平方等于4倍的梯形ABCD的面积.

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AD=m.BC=n.求证,（m+n）的平方等于4倍的梯形ABCD的面积.
过点D作DH‖AC交BC的延长线于H
∵AD‖CH,∴四边形ADHC 是平行四边形,∴CH=AD=m,DH =AC,∵AC⊥BD,∴BD⊥DH,∵AC=BD
∴ΔBDH是等腰直角三角形,
做梯形的高DE,则DE = 1/2 BH,∵AD=m.BC=n.∴DE=1/2 BC=(m+n)/2
∴梯形的面积 =[(AD+BC)•DE]/2=[(m+n)•(m+n)/2]/2=(m+n)²/4
∴（m+n）的平方等于4倍的梯形ABCD的面积.

如图,等腰梯形abcd中,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图梯形ABCD中 AD//BC ,∠1=∠2 求证四边形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 已知如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,高DF=4,求:等腰梯形ABCD的面积.