如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC.求证:CD=FE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:02:36

如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC.求证:CD=FE
如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC.
求证:CD=FE

如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC.求证:CD=FE
证明:
∵D是AB的中点,E是BC的中点
∴DE是三角形ABC的中位线
∴DE∥AC,DE=AC/2
∵CF=AC/2
∴DE=CF
∴平行四边形CDEF
∴CD=FE
数学辅导团解答了你的提问,

∵D、E为AB、BC的中点
∴DE是ΔABC的中位线,DE=½AC,DC∥AC
∵CF=½AC
∴DE=CF即四边形DCFE为平行四边形。
∴DC=EF

DE=AC/2=CF,CE=EC,角DEC=角FCE(CF平行于DE)
所以DEC,FCE全等
所以CD=FE

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 已知如图.D,E分别是AB,AC边的中点求证△ADE∽三角形ABC 如图,已知D、E分别是三角形ABC的边AB与边AC的中点.证明S三角形ADE=4/1S三角形ABC 如图,D.E.F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC全等三角形FED自己画图 如图:三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 如图,三角形abc,内部的一点d,关于边ab ac,的对称点分别是点e f.一.判断三角形a e如图,三角形abc,内部的一点d,关于边ab ac,的对称点分别是点e f.一.判断三角形a e f的形状,并说明理由,二,说明角eaf 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积. 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 如图,D E F分别是三角形ABC的边AB BC CA 的中点,请分别画出三角形ABC关于点D,E,F成中心对称的三角形? 如图,在三角形ABC中,AC>BC,AB边的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,三角形ABC和三角形BEC的周长分别是24厘米和14厘米,求AB的长. 如图,在直角三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,如果三角形AED的面积是30平方厘米,求三角形ABC的面积, D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC相似三角形FED 如图已知三角形abc中,d,e分别是ab,ac,的中点,BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形abc的面积 如图,D、E、F分别是∠ABC的边BC、AB、AC的中点,那么图中4个小三角形的面积相等,为什么? 如图,D,E,F分别是三角形ABC的边AB,BC,CA的中点,请分别画出三角形ABC关于点D,E,F成中心对称的三角 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC.求证:CD=FE