回答对的我将我的200分全给

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:20:24

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回答对的我将我的200分全给
1、证明:在梯形ABCD中,
∵AD∥BC,AB=DC
∴AC=BD
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点
∴EF、GH、FG、EH分别是△ABC,△DAC,△BCD和△ABD的中位线
∴EF=GH=1/2AC FG=EH=1/2BD EF∥GH∥AC FG∥EH∥BD
∴EF=GH=FG=EH
∴四边形EFGH为菱形
∵AC⊥BD
∴EF⊥FG
∴四边形EFGH为正方形
2、过D点做DM∥AC,交BC 的延长线与M点
∴四边形ACMD为平行四边形
∴AC=DM AD=CM=2
∵AC=BD,AC⊥BD
∴△BDM为等腰直角三角形
∴BM=BC+CM=6
∴AC=3√2
∵EF=1/2AC
∴EF=(3√2)/2
∴正方形EFGH的面积=[(3√2)/2]²=4.5
本题主要考察了三角形中位线定理、特殊四边形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等几何知识.
我已经自己做出来了DBD 但是还是很感谢你~

连佶EG,证明EG=DF