高中数学必修四146页7题求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:30:58

高中数学必修四146页7题求详解
高中数学必修四146页7题求详解

高中数学必修四146页7题求详解
原题为cos(a+b)=1/5 cos(a-b)=3/5 求tanatanb
由cosacosb-sinasinb=1/5 cosacosb+sinasinb=3/5 得cosacosb=2/5
sinasinb=-1/5 ∴tanatanb=sinasinb/cosacosb=-1/2
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原题是这样吗？
已知cos（α+β）=1/5，cos（α-β）=3/5，求tanαtanβ的值。
解法如下：
把两个已知等式分别相加和相减，再利用和差化积即可。
cos（α+β）+cos（α-β）=2cosαcosβ=4/5……①
cos（α+β）-cos（α-β）=-2sinαsinβ=-2/5……②
把②除以①就可以得到tanαtanβ=1/2...

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原题是这样吗？
已知cos（α+β）=1/5，cos（α-β）=3/5，求tanαtanβ的值。
解法如下：
把两个已知等式分别相加和相减，再利用和差化积即可。
cos（α+β）+cos（α-β）=2cosαcosβ=4/5……①
cos（α+β）-cos（α-β）=-2sinαsinβ=-2/5……②
把②除以①就可以得到tanαtanβ=1/2

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