已知a=2003+k,b=3002+k,c=2001+k,求代数式a^2+b^2+c^2-bc-ac-abb=2002+k,打错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:18:44

已知a=2003+k,b=3002+k,c=2001+k,求代数式a^2+b^2+c^2-bc-ac-abb=2002+k,打错了
已知a=2003+k,b=3002+k,c=2001+k,求代数式a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab
b=2002+k,打错了

已知a=2003+k,b=3002+k,c=2001+k,求代数式a^2+b^2+c^2-bc-ac-abb=2002+k,打错了
先构造完全平方:
2(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)
=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=1^2+2^2+1^2
=6
所以a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab=2(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)/2=6/2=3

先求2(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)
=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=1^2+2^2+1^2
=6