如图,在等边△ABC中,在边BC,AC上取BD=CE,连接AD,BE交于F,求证:∠AFE=60°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:29:19

如图,在等边△ABC中,在边BC,AC上取BD=CE,连接AD,BE交于F,求证:∠AFE=60°
如图,在等边△ABC中,在边BC,AC上取BD=CE,连接AD,BE交于F,求证:∠AFE=60°

如图,在等边△ABC中,在边BC,AC上取BD=CE,连接AD,BE交于F,求证:∠AFE=60°

证明:

∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABC=∠ACD=60°
又BD=CE
∴△ABD≌△BCE(SAS)
∴∠BAD=∠CBE
∵∠BFD=∠AFE=∠ABE+∠BAD(外角等于两个内角的和)
∴∠AFE=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°


图片格式

∵△ABC为等边三角形,
∴∠C=∠ABD=60°,
AB=BC
在△ABD和△BEC中,
AB=BC,∠ABD=∠C,BD=EC。
∴△ABD≌△BEC(SAS)
∴∠BAD=∠EBC,
∴∠BFD=∠AFE=∠ABF ∠BAD=∠ABF ∠EBC=∠ABC=60°
即∠AFE=60°
祝学习进步

如图,在等边△ABC中,在边BC,AC上取BD=CE,连接AD,BE交于F,求证:∠AFE=60° 如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF(1)说明,DAEF是平行四 如图,在等边△ABC中,DE分别为BC,AC上一点,且AE=CD,BE交AD于P,求角BPD的度数 如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积比为? 如图,在等边△ABC中,D;E分别在边BC;AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF比BF的值 如图,在等边△ABC中,AD是边BC上的中线,在等边△ADE中,DE交AC于点F.AC是DF的垂直平分线吗?为什么?图在http://hi.baidu.com/yz%B3%C2%BE%B2/album/item/c2f06e1d5763690df724e4f6.html# 如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于?如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于点D.如图,在等边△A (2009•湖州)如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC则EF²的值是? 如图,在△ABC中,分别以AB AC BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF1 试说明:四边形DAEF是平行四边形(说明理由)2当△ABC满足( )条件时,四边形DAEF是矩形当△ABC满足( )条件时, 如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM不好意思,没有图急急急………… 如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60,BP=1,CD=2/3,说明△PCD∽△ABP,并求△ABC 如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边,在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.(1)求证:四边形DAEF是平行四边形; (2)探究下列问题:(只填条件,不需证明) ①当△ABC满足_________条 如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边△ADF,求证:EF∥BC.图有点烂 嘿嘿 如图,在等边△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD 已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在BC,AC上BD=CE,AD与BE交与F.求:如果AB=12,BD=4,求S△BDF:S△BEC 已知如图在等边△ABC和等边△ADE中.AD是BC边上的中线,DE交AC于点F.求证AC⊥DE.DF=EF 如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,求CD的长 如下图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=17.如下图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=BN.