作业帮X的平方分之225加上X的平方等于34,求X的解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:31:23
X的平方分之225加上X的平方等于34,求X的解
X的平方分之225加上X的平方等于34,求X的解
X的平方分之225加上X的平方等于34,求X的解
x^2=t
225/t + t == 34
t=9,t=25
x=3,-3,5,-5
x=3
设x²=t
方程两边同乘以t
得t²-34t+225=0
（t-25）（t-9）=0
t=25或9
则x=5或-5或3或-3
X的平方分之225加上X的平方等于34
可化为 x四次方-34x²+225=0
分解因式得 (x²-25)(x²-9)=0
∴x²-25=0 或x²-9=0
∴x=±5 或x=±3
X^4-34x^2+225=0
(X^2-17)^2=289-225=64
x^2=17±8
x^2=25 x^2=9
x=±5 x=±3
225/x^2+x^2=34
225+x^4=34x^2
x^4-34x^2+225=0
x^2=(34±16)/2
x^2=9或x^2=25
x=±3 x=±5 均为方程的解
225/x^2 + x^2 = 34
225 + x^4 = 34x^2
x^4 - 34x^2 + 225=0
(x^2 - 9)(x^2 - 25)=0
x=3 ,x=-3 ,x=5 , x=-5
先设：X²=Y
则有225/Y+Y=34
Y²-34Y+225=0，(Y-25)(Y-9)=0
所以Y1=25，Y2=9。
则 X1=5，X2=-5，X3=3，X4=-3
225/x² + x² = 34
(15/x)² + 30+ x² = 64
(15/x+x)² = 64
15/x + x = ±8
x² ± 8x + 15 = 0
(x±5)(x±3) = 0
x=±5, x=±3
225/x^2+x^2=34
225+x^4=34x^2
x^4-34x^2+225=0
设x^2=k 则原方程变为k^2-34k+225=0
(k-25)(k-9)=0
k=25或k=9
则x^2=25 或 x^2=9 所以x=5或-5或3或-3
用换元法 你设T=X^2 则有225/T+T=34 两边乘以T 就变为T^2-34T+225=0 然后解一元二次方程 T=25或9 即X的平方=25或9 所以X=正负5或正负3
225/(x*x)+x*x=34,两边同时乘以x*x得到，225+x*x*x*x-34*x*x=0令x*x=t得到一元二次方程225+t*t-34t=0解之t=9,t=25.所以，x=3,x=-3,x=5,x=-5望采纳！
我有图（详解），给个邮箱发给你