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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 21:59:22
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设扇形的圆形角为a,周长L=2r+ar,
面积S=25=1/2ar^2,得r^2=50/a,将r带入上面周长的等式,得L与a的函数关系式L=5√2(2+a)/√a=10√2a^(-1/2)+5√2√a,对a求导得L'=-5√2a^(-3/2)+5√2/2*a^(-1/2),令L'=0并且由a>0化简得a=2
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设扇形的圆形角为a,周长L=2r+ar,
面积S=25=1/2ar^2,得r^2=50/a,将r带入上面周长的等式,得L与a的函数关系式L=5√2(2+a)/√a=10√2a^(-1/2)+5√2√a,对a求导得L'=-5√2a^(-3/2)+5√2/2*a^(-1/2),令L'=0并且由a>0化简得a=2