作业帮排列与组合 (23 20:17:53)5个人站成一排,若甲,乙两人之间恰有1人,则不同站法的种数有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:31:51
排列与组合 (23 20:17:53)5个人站成一排,若甲,乙两人之间恰有1人,则不同站法的种数有
排列与组合 (23 20:17:53)
5个人站成一排,若甲,乙两人之间恰有1人,则不同站法的种数有
排列与组合 (23 20:17:53)5个人站成一排,若甲,乙两人之间恰有1人,则不同站法的种数有
甲乙间有一人把这3人看成1组与其他2人站位
可以首先排甲乙这1组,就是C13*A22=3*2=6
然后是甲乙组与剩下2人排就是A33=6
一共6*6=36
甲乙中间有一人故有3种
剩下的都可为甲乙故有4npr2种=4*3=12
12*3=36种
首先排甲乙两人 有2*1种排法
剩余三人中选一人排甲乙中间 有3种选法
选好的三人和剩余的两人排 有3*2*1中排法
综上 不同的站法有(2*1)*3*(3*2*1)=36种
注释：2*1即A22不会打出来 就直接拆开了
同样3为c31
3*2*1为A33
P(2,2)*C(3,1)*P(3,3)=36
P(2,2)代表甲乙两人谁先谁后
C(3,1)代表另外3个人中谁插在甲乙中间
P(3,3)代表把甲X乙看成一个整体，再和其余两人全排列。