数学几何图 圆如图,四边形abcd中,角a=90°,ab=5根号3,bc=8,cd=6,ad=5,是判断点a,b,c,d是否在同一个圆上,并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:27:39

数学几何图 圆如图,四边形abcd中,角a=90°,ab=5根号3,bc=8,cd=6,ad=5,是判断点a,b,c,d是否在同一个圆上,并证明你的结论.
数学几何图 圆
如图,四边形abcd中,角a=90°,ab=5根号3,bc=8,cd=6,ad=5,是判断点a,b,c,d是否在同一个圆上,并证明你的结论.

数学几何图 圆如图,四边形abcd中,角a=90°,ab=5根号3,bc=8,cd=6,ad=5,是判断点a,b,c,d是否在同一个圆上,并证明你的结论.
BD^2=ab^2+ad^2
=75+25=100
BD=10
得BC^2+CD^2=6*6+8*8
=100
所以三角形BCD是直角三角形,角C=90°,
角C+角A=180
所以此四边形关于对角互补.
由定理:对角互补的四边形有且只有一个外界圆得a,b,c,d是在同一个圆上

BD=10 , 角C=90°,a,b,c,d是在同一个圆上

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