奥赛数学题.ABC是三个自然数,且A与B的最小公倍数是60,A与C的最小公倍数是270,求B与C的最小公倍数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:07:11

奥赛数学题.ABC是三个自然数,且A与B的最小公倍数是60,A与C的最小公倍数是270,求B与C的最小公倍数是多少?
奥赛数学题.
ABC是三个自然数,且A与B的最小公倍数是60,A与C的最小公倍数是270,求B与C的最小公倍数是多少?

奥赛数学题.ABC是三个自然数,且A与B的最小公倍数是60,A与C的最小公倍数是270,求B与C的最小公倍数是多少?
540
一楼:15和18的最小公倍数是180,不是270
解法:
60=2×2×3×5
270=2×3×3×3×5
为了保证最小倍数,必须保证都能包含,相对于60,270的因子少一个2,相对于270,60的因子少2个3
故而最小公倍数=2×2×3×3×3×5=540
我也不知道是不是这样的,我也觉得不靠谱!

36...
A=15
B=4
C=18
猜的

A30
B12
C27
108

这个题没有唯一答案,如
A30
B12
C270
那又如何呢?