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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:43:00

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求数学大神解析
已知二次函数f(x)=-x²+(2t-1)x+(t²+1)
设f(x)的最大值为g(t),求g(t)的表达式,并求g(t)的最小值
需要详细清晰的步骤 看懂一定给好评

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f(x)配方:f(x)=-[x-(t-1/2)]^2+t^2+1+(t-1/2)^2=-[x-(t-1/2)]^2+2t^2-t+5/4
最大值g(t)=2t^2-t+5/4对g(t)与方:g(t)=2(t-1/4)^2+5/4-1/8=2(t-1/4)^2+9/8即g(t)的最小值为9/8

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