函数y=x+1/(3x-1)(x>1/3)的最小值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:28:50

函数y=x+1/(3x-1)(x>1/3)的最小值是
函数y=x+1/(3x-1)(x>1/3)的最小值是

函数y=x+1/(3x-1)(x>1/3)的最小值是
因为x>1/3,所以3x-1>0,
y=x+1/(3x-1)=(3x-1)/3+1/(3x-1)+1/3≥2√(1/3)+1/3=(1+2√3)/3,
当且仅当(3x-1)/3=1/(3x-1),即3x-1=√3,x=(1+√3)/3时,y取最小值(1+2√3)/3.

1.我们知道a+b>=2倍的根号（ab），前提a，b都不小于0，不知道的话两边平方一下就清楚了,
2.那么x+1/(3x-1)=1/3+{x-1/3+1/3（x-1/3)}
后面的式子你就可以通过1.中提到的公式求了（把x-1/3看成a）

函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 函数y=2x+3除以(x-1)(x 函数y=(2x+3)/(x-1)(x 函数值域问题,很简单函数y=3x/(x^2+x+1) (x y=|2x-3|的函数图象,y=x/(x-1)的函数图象 函数y=2x/x²-x+1（x 函数y=1+3x-x^3,求极值 函数y=1+3x-x'3有 函数画图：y=3x+1 函数作图 y=|3x+1| 函数y=1+3x-x³的导数 函数y=4x-3/-x+1的值域 y=(2x+1)(3x+2)函数求导 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数 y=ln(1-x)+3x 定义域 求函数y=|x+3|-|x-1|的值域 函数y=(3-x)/(x+5)(-1