函数y=1+3x-x^3,求极值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:18:58

函数y=1+3x-x^3,求极值
函数y=1+3x-x^3,求极值

函数y=1+3x-x^3,求极值
求导数得y’=3-3＊x^2＝-（x+1）（x-1）
令y’=0,得x＝±1
当x＝1时,有极大值3
当x＝-1时,有极小值-2

求导数：
y'=3-3x^2
令y'=0:
得到可能的极值点：x=-1,x=1
对于x=-1:
y'在-1的左边是<0,在-1的右边是>0,
所以-1是极小值
对于x=1:
y'在1的左边是>0,在1的右边是<0,
所以1是极大值

对y求导数，y'=3-3*x^2=0得到x=1或-1，这是函数的两个驻点，只可能在这两点取得极值，当x=1时y=3,x=-1时候y=-1,而显然在x取无穷大时y也无穷大，故在实数域无极值

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