设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:00:23

设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=
设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=

设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=
f(x)奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以f(0)=f(-0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称
所以f(2*(1/2)-x)=f(x)
所以f(x)=f(1-x)=-f(x-1)
f(1)=-f(0)=0
f(2)=-f(1)=0
f(3)=-f(2)=0
f(4)=-f(3)=0
f(5)=-f(4)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0

你是猪

y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称
所以有 f(1-x)=f(x)
(because [(1-x)+x]/2=1/2)
另外 f(-x)=-f(x)
对以上2式令x=0有
f(1)=f(0) f(0)=-f(0) 那么f(1)=f(0)=0
so f(x)=f(1-x)=-f(x-1)=-f[1-(x-1)]=-f(2-x)=f(x...

全部展开

y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称
所以有 f(1-x)=f(x)
(because [(1-x)+x]/2=1/2)
另外 f(-x)=-f(x)
对以上2式令x=0有
f(1)=f(0) f(0)=-f(0) 那么f(1)=f(0)=0
so f(x)=f(1-x)=-f(x-1)=-f[1-(x-1)]=-f(2-x)=f(x-2)
so f(x)=f(x+2)
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=f(1)+f(0)+f(-1)+f(0)+f(1)=f(1)=0

收起

设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=61.求证是奇函数2.证明f(x)在R上是增函数3.在区间[-4,4]上,求f(x)的最值要有具体解答,不懂者勿扰! 设函数F(x)是在定义域R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x平方-x,求F(x)在R上的表达式.详细过程解答用奇偶性知识来做 设函数f(x)是定义域R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=1/2对称则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方-2x+3,试求f(x)在R上的表达式. 设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且在(-无穷大,0]递增,若f(1/2)=1,解不等式-1 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 设函数y=f(x)定义域为R,当x1,且对于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=1/f(-2-an) (n属于N)(1)求证:y=f(x)在R上是单调递减函数(2)求a2007的值定义在[-1,1]上的奇函数f(x 设F(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数,且-1≤x 设f(x)是定义域在R上的奇函数,f(x-2)=f(x+2),f(1)=2,则f(2)+f(7)= 设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0 设奇函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且对任意的x1、x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)是增函数,则函数f=-f^2(x),在区间[-3,-2]上的最大值是?