证明函数f（x）=3/x+1在【3,5】上单调递减,并求函数在【3,5】的最大值和最小值具体一点的步骤

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:36:19

证明函数f（x）=3/x+1在【3,5】上单调递减,并求函数在【3,5】的最大值和最小值具体一点的步骤
证明函数f（x）=3/x+1在【3,5】上单调递减,并求函数在【3,5】的最大值和最小值
具体一点的步骤

证明函数f（x）=3/x+1在【3,5】上单调递减,并求函数在【3,5】的最大值和最小值具体一点的步骤
f（x）=3/x+1
f‘（x）=-3/x^2<0,故f（x）=3/x+1在定义域内单调递减,当然在【3,5】上单调递减
函数在【3,5】的最大值为f(3)=2,最小值为f(5)=8/5

f(x)的倒数 = - 3/(x^2);
x在[3,5]时有，f(x)的倒数始终小于0，所以函数单调递减；
最大值为f(3) = 2;
最小值为f(5) = 8/5;

设3<=a<=5
f(a)=3/a+1
f(a+1)=3/(a+1)+1
f(a+1)-f(a)=3/a(a+1)
因为 a为正，所以f(a+1)所以f(x)在【3,5】上单调递减
f(x)max=f(3)=2
f(x)min=f(5)=1.6

f(x)=3（1/x）+1 根据f(x)=1/x图像性质可得出f(x)在（0，+无穷）上为递减函数，f(x)=3（1/x）+1 函数图像为f(x)=1/x整体右上移（3,1）个单位，所以函数f(x)=3（1/x）+1 在【3,5】上单调递减，当x=3时f(x)最大，值为2。当x=5时f(x)最小，值为8/5。

直接计算就行了，不用什么导数图像的。
对任意[3,5]内的x,y设x>y。
则有
f(x)-f(y)=-3(x-y)/xy<0
所以都有f(x)满足单调递减
所以，最大值是下界的函数值f(3)=2
最小值是其上界函数值f(5)=8/5

证明：函数f（x）=-x3-3x+1在R上是减函数证明函数F（X）=—x^3+1在R上是减函数证明f（x）=x的立方-3x在（-1,1）上是减函数证明：函数f(X)=2X3+1证明：函数f(X)=2X^3+1,在（-∞,+∞）上是增函数. 证明：函数f（x）=x²+6x,在区间[-3,∞]上是增函数用三段论证明：函数f（x）=x^3+x在R上是增函数证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数证明函数f（x）＝x-2x-3在(-∞,1]为减函数. ①证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.②证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.父老乡亲了! 已知函数f(x)=lgx+1/2-x.求函数f(x)的定义域证明：f(x)在（2,+∞）上为增函数当x∈[3,5]时,求函数的值域. 已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) （以求,为1）(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)＜0 已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图像经过(5,-4),证明,函数f(x)在其定义域上是是减函数. 证明f(x)=x2-2x+3,在（1,+∝）上为增函数证明f(x)=-x的3次方+1在（-无穷,无穷）上是减函数证明函数f(x)=x'2+3x+5在区间（0,正无穷）上位增函数设函数f(x)=x^3+3x^2+6x-5,动点P在曲线y=f(x)上移动,过点P的切线为l (1)证明：函数f(x)在R上单调函数(1)证明：函数f(x)在R上单调函数（2）求直线l斜率的变化范围证明函数f（x）=x+根号下1-x在(-∞,3/4]上为增函数证明：函数f(x)=-3(x+1)^2+5在（-∞,-1）上是增函数,并判断f（-10）与f（-8）的大小.首先是证明它是增函数,再证明它的大小..