已知函数f(x)=a(x^2-1)-xlnx(1)当a=1/2时,求函数单调区间(2)当x≥1时,f(x)≥0,求a范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:29:10

已知函数f(x)=a(x^2-1)-xlnx(1)当a=1/2时,求函数单调区间(2)当x≥1时,f(x)≥0,求a范围
已知函数f(x)=a(x^2-1)-xlnx
(1)当a=1/2时,求函数单调区间
(2)当x≥1时,f(x)≥0,求a范围

已知函数f(x)=a(x^2-1)-xlnx(1)当a=1/2时,求函数单调区间(2)当x≥1时,f(x)≥0,求a范围
已知函数f(x)=a(x^2-1)-xlnx
(1)当a=1/2时,求函数单调区间
(2)当x≥1时,f(x)≥0,求a范围
(1)解析：∵函数f(x)=a(x^2-1)-xlnx,其定义域为x>0
当a=1/2时,f(x)=1/2(x^2-1)-xlnx
∴f’(x)=x-(lnx+1)=0==>x=1
f’’(x)=1-1/x==> f’’(1)=0
f’’’(x)=1/x^2==> f’’’(1)=1
∴x=1是函数f(x)一拐点
∴f(x)在定义域内单调增；
(2)解析：当x≥1时,f(x)≥0
∵f(1)=0
F’(x)=2ax-(lnx+1)==>f’(1)=2a-1>=0==>a>=1/2
∴当x≥1时,f(x)≥0,a范围为a>=1/2

已知集合A={xl-2< x 1.已知集合A={xl x=3^n,n∈N},B={xl x=3n,n∈N},求A∩B、A∪B2.已知f(x)、g(x)为实数集上函数,且M={xl f(x)=0},N={xl g(x)=0},则方程[f(x)]^2+[g(x)]^2=0的解集是（）（A） M （B) N (C) M∩N （D) M∪N 已知集合A=｛xl x^2-2x-3 已知函数f(x)=lx-al,求(1)若不等式f(x)≤3的解集为｛xl-1≤x≤5｝,求实数a的值（2）在（1）的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知a∈{xl㏒2x+x=0},则f(x)=㏒a(x^2-2×x一3)的增区间为? 设集合A=｛xl-1/2＜x 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知A={xl -x2+3x+10 已知集合A={xl-2≤x≤2},B={xl-1≤x≤1},对应关系f:x到y=ax,若在f的作用下能够建立从A到B的映射,求实数a的取值范已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2)