函数f(x)=Asin(3x +φ),(A>0,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:39:59

函数f(x)=Asin(3x +φ),(A>0,0
函数f(x)=Asin(3x +φ),(A>0,0<φ<π ,在x=π/12时,取得最大值4.
①求f(x),最小正周期②求f(x)的解析式

函数f(x)=Asin(3x +φ),(A>0,0
y=sinx最小正周期是2π
水平移动和上下伸缩不影响周期,只有在水平伸缩时影响周期,这里是缩小到1/3所以f(x)=Asin(3x+a)最小正周期是2π/3
f(x)=sinx最小正周期是2π
水平移动和上下伸缩不影响周期,只有在水平伸缩时影响周期,这里是缩小到1/3所以f(x)=Asin(3x+a)最小正周期是2π/3
0Asin(π/4+a)=4
A=4
π/4+a=π/2+π*n
0a=π/4
f(x)=4sin(3x+π/4)

由3x +φ=π/2+2kπ 代入x=π/12解得满足条件φ=π/4
T=2π/3 A=4
f(x)=4Asin(3x +π/4)
希望给分

说真的: 幅度、频率、相位。学习它何年月用到。。。(不包括试卷上的、确确 实实 用到)