函数y=x/2-2sinx的大致图像 一次函数和正弦函数图象怎么叠加?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:42:43
函数y=x/2-2sinx的大致图像 一次函数和正弦函数图象怎么叠加?
函数y=x/2-2sinx的大致图像 一次函数和正弦函数图象怎么叠加?
函数y=x/2-2sinx的大致图像 一次函数和正弦函数图象怎么叠加?
原式为 y=x/2-2sinx
导数为y'=1/2-2cosx
令导函数等于0,cosx=1/4
因为不是特殊值,所以设α为令cosx=1/4的x值,即α=arccos(1/4)
根据cosx的图像,
当x∈(-α+2kπ,α+2kπ)时,导函数为负,原函数单调递减
当x∈(α+2kπ,-α+2(k+1)π)时,导函数为正,原函数单调递增
函数图像大概相当于-2sinx的图像逆时针旋转了了一些角度
如图所示
这个函数的图像,如果没有画图工具或者画图软件,手工是完成不了的 看图
见截图。
用软件画一下就行了、、、、
不会
原式为y=x/2-2sinx
导数为1/2-2cosx
令导函数等于0,cosx=四分之一
因为不是特殊值,所以设m为令cosx=四分之一的x值
根据cosx的图像,
当x在(-m+2kπ,m+2kπ)上时,导函数为负,原函数单调递减
当x在(m+2kπ,-m+2(k+1)π)上时,导函数为正,原函数单调递增...
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原式为y=x/2-2sinx
导数为1/2-2cosx
令导函数等于0,cosx=四分之一
因为不是特殊值,所以设m为令cosx=四分之一的x值
根据cosx的图像,
当x在(-m+2kπ,m+2kπ)上时,导函数为负,原函数单调递减
当x在(m+2kπ,-m+2(k+1)π)上时,导函数为正,原函数单调递增
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因为y= X/2-2sinx是奇函数,其图像关于原点对称,为求解本题 应先研究 X/2=2sinx,即sinx=1/4x,在同一坐标系中做出y1=sinx与y2=1/4x 当X>0时,y1=sinx与y2=1/4x只有一个交点,设其交点坐标为(x0,y0),则当x∈(0,x0)时,sinx›1/4x,即2sinx>1/2x,此时,y=1/2x-2sinx<0,又f`(x)=1/2-2...
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因为y= X/2-2sinx是奇函数,其图像关于原点对称,为求解本题 应先研究 X/2=2sinx,即sinx=1/4x,在同一坐标系中做出y1=sinx与y2=1/4x 当X>0时,y1=sinx与y2=1/4x只有一个交点,设其交点坐标为(x0,y0),则当x∈(0,x0)时,sinx›1/4x,即2sinx>1/2x,此时,y=1/2x-2sinx<0,又f`(x)=1/2-2cosx,因此当x>0时,可以有f`(x)›0,也可以有f`(x)<0,即函数有增有减 有多个极值点,且极值点呈周期性。
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