初二平行四边形难题平行四边型ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于点G,求证;FG=CG.拜托.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:31:03

初二平行四边形难题平行四边型ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于点G,求证;FG=CG.拜托.
初二平行四边形难题
平行四边型ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于点G,求证;FG=CG.拜托.

初二平行四边形难题平行四边型ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于点G,求证;FG=CG.拜托.
证明:延长EC至N,使EC=CN
连接AN交BE于M,连接BN
因为平行四边形ABCD中,E是CD中点
故:EN=2EC=CD=AB,EN‖AB
故:四边形ABNE是平行四边形
故:AM=MN
因为F是AE中点
故:CF‖AN
不难证明:△EFG∽△EAM,△ECG∽△ENM
故:FG/AM=EG/EM=CG/MN
故:FG=CG

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