已知a=(√3sinωx,1),b=(cosωx,0),又函数f(x)=b(a-kb)是以π/2为最小正周期的周期函数求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:57:21

已知a=(√3sinωx,1),b=(cosωx,0),又函数f(x)=b(a-kb)是以π/2为最小正周期的周期函数求f(x)的值域
已知a=(√3sinωx,1),b=(cosωx,0),又函数f(x)=b(a-kb)是以π/2为最小正周期的周期函数求f(x)的值域

已知a=(√3sinωx,1),b=(cosωx,0),又函数f(x)=b(a-kb)是以π/2为最小正周期的周期函数求f(x)的值域
f(x)=(cosωx,0)·(√3sinωx - kcosωx,1)
=√3(sinωx cosωx)- k cos²ωx
=sin(π/3)sin 2ωx - k (cos 2ωx + 1)/2
=sin(π/3)sin 2ωx - 1/2(k cos 2ωx )- k/2
=sin(π/3)sin 2ωx - k cos 2ωx cos(π/3)- k/2
因为f(x)是周期函数
所以k=1
代入上式,得:
f(x)=sin(π/3)sin 2ωx - cos 2ωx cos(π/3)- 1/2
=cos(π/6)sin 2ωx - cos 2ωx sin(π/6)- 1/2
=sin(2ωx - π/6)- 1/2
因为sin(2ωx - π/6)可在 [ -1 , 1 ] 内取值,
所以f(x)的值域为[ -3/2 , 1/2 ]

已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值第一题1/2cos x-√3/2sin x第二题√3sin x+cos x第三题√2[sin x-cos x]第四题√2cos x-√6sin x 求教数学题.急已知函数f(x)=cos^2 x+2√3sinxcosx-sin^2 x已知函数f(x)=cos^2 x+2√3sinxcosx-sin^2 x 在△ABC中,A、B、C分别为三边a、b、c所对的角,若a=√3,f(A)=1,求b+c的最大值 3 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 已知函数f(x)=√3sin(ωx)-2[sin(ωx/2)]^2的最小正周期为3π1.当x属于[π/2,3π/4]时,求函数f(x)最小值2.在三角形ABC中,若f(C)=1,且2sin^B=cos(A-C)+cosB,求sinA的值 已知函数f(x)=√3sin(ωx)-2[sin(ωx/2)]^2的最小正周期为3π,1.当x属于[π/2,3π/4]时,求函数f(x)最小值2.在三角形ABC中,若f(C)=1,且2sin^B=cos(A-C)+cosB,求sinA的值 已知 sin a,sin 2x ,cos a 成等差数列,sin a ,sin x ,cos a 成等比数列,求cos 2x 的值.已知 ,3sin^2 a+2sin^2 b=1 ,3sin 2a-2sin 2b=0 且a ,b 为锐角,试求 a+2b的值. 已知函数f(x)=2-sin(2x+π/6)-2sin^2x x∈R 求f(x)的最小正周期记三角型ABC内角A,B,C的对边长分别为a,b,c若F(B/2)=1 b=1 c=√3,a为多少 已知函数f(x)=2-sin(2x+π/6)-2sin^2x x∈R记三角型ABC内角A,B,C的对边长分别为a,b,c若F(B/2)=1 b=1 c=√3求a的值 已知f(x)=sin²(x+5pai/4),若a=f(lg3),b=f(lg1/3),则 A、a+已知f(x)=sin²(x+5pai/4),若a=f(lg3),b=f(lg1/3),则A、a+b=0B、a+b=1C、a-b=0D、a-b=1 已知(1+sin x)/cos x=1/2,则cos x/(sin x-1)的值是A:1/2B:-1/2C:2D:-2 1 sin(П/4-x)=3/5,则sin2x=?2 锐角三角形的内角A,B满足tanA-1/sin2A=tanB,则有A sin2A-cosB=0 B sin2A+cosB=0 C sin2A-sinB=0 D sin2A+sinB=03 已知f(x)=√[(1-cos x)^2+sin^2 x],x∈(0,П/2),则f(x-2П/3)=?A 2sin(x/2-П/3) B -2sin(x/2-П/3) 已知函数f(x)=cos^2ωx+2根号3cosωx+sinωx-sin^2ωx图像的两相邻对称轴的距离为兀/2.1:求ω的值2:在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=√3,f(A)=1,求b+c的最大值 已知函数f(x)=cosωx(√3sinωx-cosωx)+1/2(ω>0)的周期是2π1:求ω的值:2:在△ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足2bcosA=2c-√3a求f(B)的值 已知A,B,C∈(0,π) 若有A+B+C=π,试证:sin(2/A)+sin(B/2)+sin(C/2)≤3/2 已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x 求在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若f(已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x 求在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若f(A)=1+√3,且a=√ 已知sin(π/2-x)+sin(π-x)/cos(-x)+sin(2π-x)=2009,则tan(x+5π/4)等于?已知sin(π/2-x)+sin(π-x)/cos(-x)+sin(2π-x)=2009,则tan(x+5π/4)等于() A.-2009 B.-1/2009 C.1/2009 D.2009 三角形ABC中,已知(sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? 急求高手解答三角题!已知锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(Sin^2A+Sin^2C-Sin^2B)tanB=√3SinASinC.(Ⅰ)如果b=2,△ABC的面积为√3,求a、c的值.(Ⅱ)求函数f(x)=cos^2(x+B/2)+√3Sinxcosx-1/2的单调区间.