高一数学 八题 如果没有思路可以给答案参考然后回答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:35:50
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F(1)+F(2)+……+F(n)=n^2×F(n)
F(1)+F(2)+……+F(n-1)=(n-1)^2×F(n-1)
相减得
F(n)=n^2×F(n)-(n-1)^2×F(n-1)
(n^2-1)×F(n)=(n-1)^2×F(n-1)
F(n)/F(n-1)=(n-1)/(n+1)
所以,
F(2)/F(1)=1/3
F(3)/F(2)=2/4
F(4)/F(3)=3/5
F(5)/F(4)=4/6
…………
F(2007)/F(2006)=2006/2008
F(2008)/F(2007)=2007/2009
相乘得F(2008)/F(1)=2/(2008×2009),所以F(2008)=2/2009
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