求证:函数:y=2/x-根号x在定义域上是减函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:37:48

求证:函数:y=2/x-根号x在定义域上是减函数
求证:函数:y=2/x-根号x在定义域上是减函数

求证:函数:y=2/x-根号x在定义域上是减函数
首先,此函数的定义域是大于0（自己证）,在X>0区间上任取X1>0,X2>0,且X1>X2
y1=(2/x1-根号x1),y2=(2/x2-根号x2),y1/y2=(1/x1-根号x1)/(1/x2-根号x2)=(x2-x1x2根号x1)/(x1-x1x2根号x2),自己整理出来,可得此式小于1,所以为减函数,

对于我们要判断单调性首先我们要取任意的
x1＜x2（注意1，2是一个下标仅代表不同的x值），然后代入函数fx里，然后我们要把这两个函数进行对比，如果fx1也小于fx2那么我们就可以说fx在某个定义域内是单调递增

请楼主参考于此
http://zhidao.baidu.com/question/499808308.html?oldq=1...

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对于我们要判断单调性首先我们要取任意的
x1＜x2（注意1，2是一个下标仅代表不同的x值），然后代入函数fx里，然后我们要把这两个函数进行对比，如果fx1也小于fx2那么我们就可以说fx在某个定义域内是单调递增

请楼主参考于此
http://zhidao.baidu.com/question/499808308.html?oldq=1

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y=2/x-根号x
x定义域为X＞0
y=2/x在定义域上为减函数
y=-根号x在定义域上为减函数
所以y=2/x-根号x在定义域上为减函数

设x1>x2在函数定义域内，代入函数再y1-y2化简

求证:函数:y=2/x-根号x在定义域上是减函数 求证函数y=log0.5（3x-2）在定义域上为减函数 求证函数y=log0.5（3x-2）在定义域上为减函数 已知函数f(x)=根号X=1/x,求证f(x)在定义域上为增函数 已知函数F(X)=根号X-1/X 求证F(X)在其定义域上为增函数 已知函数f(x)=根号x+1,（1）求证：函数f(x)在定义域上是递增的(2)求函数f(x)的最小值 证明单调性和求值域 已知函数f(x)=根号下4+x-根号下4-x,求证函数f(x)在定义域上是单调函数,求函数f(x)的值域已知函数f(x)=根号下4+x-根号下4-x，求证函数f(x)在定义域上是单调函数，求函数f(x)的 函数y=根号(x^2-x) 的定义域 函数y=根号下1-x/2x^2-3x-2的定义域为根号只在1-x上, 函数 y=根号tanx+log2(2-x)x定义域函数 y=根号tanx+log2(2-x)x定义域 用定义法证明y=根号x在定义域上为增函数 tanx≠0在函数y=(根号3x-x^2）/tanx的定义域, 高1数学, 对数函数,请求高手解救1.求证：函数y=log5(3x-2)在定义域上是单调减函数2.求证：函数f(x)=lg1-x/1+x (-1 函数y=根号（2-x）/lgx的定义域 函数y =根号2-x+lgx的定义域 求函数y=根号(2x-1)的定义域 y=根号x-3 +2函数定义域 函数y=根号log(1/2)x的定义域