作业帮甲、乙两个书架上共有书282本,甲书架本书的3/4与与乙书架本书的5/9相等,两个书架各有多少本?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:45:20
甲、乙两个书架上共有书282本,甲书架本书的3/4与与乙书架本书的5/9相等,两个书架各有多少本?
甲、乙两个书架上共有书282本,甲书架本书的3/4与与乙书架本书的5/9相等,两个书架各有多少本?
甲、乙两个书架上共有书282本,甲书架本书的3/4与与乙书架本书的5/9相等,两个书架各有多少本?
设甲书架上有书X本,则乙书架上有书282-X本
甲书架本书的3/4与与乙书架本书的5/9相等,所以
(3/4)*X=(5/9)*(282-X)
27X=20*(282-X)
27X=5640-20X
47X=5640
X=120
282-X=282-120=162
甲书架上有书120本,乙书架上有书162本
甲×3/4＝乙×5/9 甲：乙＝5/9：3/4＝20：27 甲有 282×20/(20+27)＝120本 乙有 282-120＝162本
甲书架有数是A 则乙书架有282-A本 甲的3/4=3/4 *A 乙的5/9=5/9 *（282-A） 两者相等即 3/4 *A=5/9 *（282-A） 解得A=120
甲×3/4＝乙×5/9 甲：乙＝5/9：3/4＝20：27 甲有 282×20/(20+27)＝120本 乙有 282-120＝162本
设甲书架有书X本，则乙书架有（3/4*X）/（5/9） （3/4*X）/（5/9）+X=282 X=120 所以乙书架有282-120=162本
甲书架本书的3/4与与乙书架本书的5/9相等,所以甲×3/4=乙×5/9， 所以，甲=乙×5/9÷3/4=乙×20/27， 而甲乙共有282本书，所以甲+乙=282=乙×20/27+乙=乙×47/27， 求出乙=282÷47/27=162本，所以甲=282-162=162×20/27=120本
设甲书架上的书为X本，则乙书架的书为282-X本，从而有方程：X*3/4=(282-X)*5/9，通分得27*X=20*(282-X),整理移项得47*X=20*282,从而甲书架的书有X＝120本，乙书架有282-120＝162本。
甲乙书架各有X,Y本 X+Y=282 X3/4=Y5/9 X=120 Y=162
甲书架书总量：乙书架书总量=5/9：3/4=20：27 按比例分配： 甲书架书总量和乙书架书总量共20+27=47份 甲书架书总量：282*20/47=120本 乙书架书总量：282*27/47=162本