作业帮用换元法计算的数学题1.（10+876+312）*（876+312+918）-（10+876+312+918）*（876+312）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 10:19:44
用换元法计算的数学题1.（10+876+312）*（876+312+918）-（10+876+312+918）*（876+312）
用换元法计算的数学题
1.（10+876+312）*（876+312+918）-（10+876+312+918）*（876+312）
用换元法计算的数学题1.（10+876+312）*（876+312+918）-（10+876+312+918）*（876+312）
设876+312=A ,876+312+918=B
则（10+A)B-(10+B)A
=10B+AB-10A-AB
=10(B-A)
=9180我是数学百事通,数学问题想不通,快上数学百事通!
设 a=10 b=876+342 c=918
(a+b)*(b+c)-(a+b+c)*b
=a*b+b*b+a*c+b*c-a*b-b*b-c*b
=a*c
=9180
设876+312=a 918=b 10=c
（c+a）×（b+a）-（c+b+a）×a
原式=cb+ab+ca+a²-ca-ab-a²
=cb
把b=918 c=10代入得
原式=9180