已知A,B是平面内两个定点,|AB|=2a,l1 l2两条直线分别绕着点A,B在平面内转动,如果直线l1与l2保持互相垂直,求直线l1与l2的交点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:43:05

已知A,B是平面内两个定点,|AB|=2a,l1 l2两条直线分别绕着点A,B在平面内转动,如果直线l1与l2保持互相垂直,求直线l1与l2的交点M的轨迹方程
已知A,B是平面内两个定点,|AB|=2a,l1 l2两条直线分别绕着点A,B在平面内转动,如果直线l1与l2保持互相垂直,求直线l1与l2的交点M的轨迹方程

已知A,B是平面内两个定点,|AB|=2a,l1 l2两条直线分别绕着点A,B在平面内转动,如果直线l1与l2保持互相垂直,求直线l1与l2的交点M的轨迹方程
在平面上建立直角坐标系
以AB的中点为原点,以AB方向为X轴方向,则A点的坐标(-a,0),B点的坐标(a,0),
设M的坐标(x,y)
而AMB为直角三角形
所以:AB^2=AM^2+BM^2
所以:(x+a)^2+y^2+(x-a)^2+y^2=4a^2
x^2+y^2=a^2
此为M的轨迹方程,是半径为a的园

轨迹是直径为2a的圆


由于AB两点为定点,所以建立合适坐标系,使A、B两点的坐标分别为(a,0)与(-a,0)
由于M点与A、B连线垂直,所以M点轨迹为以AB为直径的圆周。
所以最终M点轨迹为x^2+y^2=a^2

已知A,B是平面内两个定点,|AB|=2a,l1 l2两条直线分别绕着点A,B在平面内转动,如果直线l1与l2保持互相垂直,求直线l1与l2的交点M的轨迹方程 已知平面内两定点A、B,|AB|=2a,如果动点P到A的距离和到点B的距离之比是2:1,求动点的轨迹. 已知两定点A(-2,0),B(2,0),P为坐标平面内的动点,满足|AB|*|AP|+AB*BP=0,点P轨迹方程是向量 设P表示平面内的动点,属于下列**的点组成什么图形?1,{P|PA=PB}(A,B是两个定点)2,{P|PO=3cm}(O是定点) 设P表示平面内的动点,属于下列集合的电组成什么图形 (1){P|PA=PB}(A,B是两个定点);(2){P|PO=3cm}(O是定点). 1 A交B=A可能成立吗?A交B=空集可能成立吗?A并B=A呢?为什么?A并CuA是什么集合?2 判断S={P|AP+PB=AB}(A,B为平面内两个不同的定点,P为动点)是有限集还是无限集,并说明理由. 谢谢~~~急!已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为M,若MB^2=λAN*NB,其中λ已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为M,若MB^2=λAN*NB,其中λ为常数,则动点 已知二面角a-l-r为直二面角,A是a内一定点,过A作直线AB交b于B,若直线AB与二面角a-l-r的两个半平面a,b所成的角分别为30度和60度,则这样的直线最多有?A.一条 B.2条 C.3条 D.4条 2.设P表示平面内的动点,属于下列集合的点组成什么图形?(1){P|PA=PB} (A,B是两2.设P表示平面内的动点,属于下列集合的点组成什么图形?(1){P|PA=PB} (A,B是两个定点)(2){P|PO=3}(O是定点) 已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模),λ∈[0,+∞﹚,则P的轨迹一定通过三角形的?(A外心 B内心 C重心 设A、B是平面内的两个定点,且丨AB丨=2c>0,该平面内动点P满足:向量PA*向量PB=-k^2(k>0).试讨论动点P的轨迹,并指出常数k的几何意义. 已知P(4,0)是圆X2+Y2=36内一定点,(2表示平方)A、B是圆上的两个动点,且满足角APB=90度,则AB的中点R的轨迹已知P(4,0)是圆X2+Y2=36内一定点,(2表示平方)A、B是圆上的两个动点,且满足角APB=90度, 设P表示平面内的动点,属于下列集合的点组成什么图形?{P|PA=PB}(A,B是两个定点) 设P表示平面内的动点,属于下列集合的点组成什么图形{P│PA=PB} (A B是两个定点) 设P表示平面内的动点,{P|PA=PB}(A,B是两个定点)属于下列集合的点组成什么图形? 求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程 求平面内两个定点A,B的距离之比为2的动点M的轨迹方程 已知二面角a-l-r为直二面角,A是α内一定点,过A作直线AB交β于B,若直线AB与二面角α-l-γ的两个半平面α,β所成的的角分别为30度和60度,则这样的直线最多有几条A.一条 B.2条 C.3条 D.4条