证明:tanx>x,x属于(0,π/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:14:31

证明:tanx>x,x属于(0,π/2)
证明:tanx>x,x属于(0,π/2)

证明:tanx>x,x属于(0,π/2)
在初等阶段通常用单位圆来做容易理解
首先你在笛卡尔坐标系下画一个圆心在原点,原点记为O,半径为1的圆,与X轴交于点N,根据要求只取第一象限
然后在第一象限取一角记为x,要求该角定点在原点,起边在x轴
终边在第一象限内且与所作单位圆交一点,记为p,过点P作
X轴的垂线记为M
再次在OP的延长线上取一点Q,使得QN与所作的单位圆相切
最后由图可知扇形POM的面积小于三角形PON的面积,于是有1/2xx