问一道有意思的数学题1、对于任意大的格点图(如100*100个的格点图),是否存在以格点为顶点的等边三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:36:21

问一道有意思的数学题1、对于任意大的格点图(如100*100个的格点图),是否存在以格点为顶点的等边三角形?
问一道有意思的数学题
1、对于任意大的格点图(如100*100个的格点图),是否存在以格点为顶点的等边三角形?

问一道有意思的数学题1、对于任意大的格点图(如100*100个的格点图),是否存在以格点为顶点的等边三角形?
可以证明,格点图上不存在正n边形,除了n=4
参看华罗庚数学竞赛教程高三年级
n=3,由毕克定理,格点多边形面积等于形内点数+周边点数的一半-1,直接知道不可能得到等边三角形

不存在!
可以先假设其存在,设出其所占的最小矩形长宽。再利用计算面积相等,计算各边与其相对应的高乘积就可以证明其茂矛盾性。

问一道有意思的数学题1、对于任意大的格点图(如100*100个的格点图),是否存在以格点为顶点的等边三角形? 一道七年级的数学题——对于任意有理数m、n,你认为m+n大还是m-n大? 有意思的数学题, 一道对于你们很简单题的数学题问5734895342857234187564389154^2+54378564+98753428548379153492548583458934584395834589342589345893510550150516015430501534950450345342534900502453456^9-3247328956347895342589345893248235893428454378583429573 有意思的一道指数题, 一道数学题,很有意思如何将一张普通的纸折到喜玛拉雅山的高度 问一道数学题 证lim a的x次方等于正无穷(x区近正无穷,a>1)该怎么证明啊?本人的做法:对于任意的m>0,要使a的x次方≥m成立 解得loga底m≤x 因为a>1 所以a的loga底m次方≤a的x次方 化简 很有意思的数学题有哪些? 很有意思的数学题有哪些? 很有意思的数学题有哪些? 帮忙解几道挺有意思的数学题如果2 问一道数学题,从1到50的自然数中,任意取出27个数,其中必有两个数的和等于52.这是为什么呢 一道初中数学题 10分悬赏分哦!已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任意画一条抛物线,问所画的抛物线最多能经过81个格点的多少个? 注 非常容易的一道数学题,第二问 问一道初一水平的数学题 问一道初一水平的数学题. 问一道高中数学题,关于函数的 问一道关于四边形的数学题,