作业帮数列求前n项和问题+2!+3!+4!+...+n!求前n项和公式记得当时这是一个很经典的例子，老师是讲了的，现在忘了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:47:16
数列求前n项和问题+2!+3!+4!+...+n!求前n项和公式记得当时这是一个很经典的例子，老师是讲了的，现在忘了
数列求前n项和问题
+2!+3!+4!+...+n!
求前n项和公式
记得当时这是一个很经典的例子，老师是讲了的，现在忘了
数列求前n项和问题+2!+3!+4!+...+n!求前n项和公式记得当时这是一个很经典的例子，老师是讲了的，现在忘了
谷歌搜索 factorial sum wolfram ,可以得到1!+2!+3!+4!+...+n!前n项和公式
或公式是:(1/1!)+(1/2!)+(1/3!)+…+(1/n!),
e^x=1+(1/1!)x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+…(1/n!)x^n+(1/(n+1)!)x^(n+1)+…+(1/m!) x^m,m->∞
x=1.
e=1+(1/1!)+(1/2!)+(1/3!)+…(1/n!)+(1/(n+1)!)…+(1/m!) m->∞
(1/1!)+(1/2!)+(1/3!)+…+(1/n!)=e-1-(1/(n+1)!-(1/(n+2)!-(1/(n+3)!-(1/(n+4)!+…
我记得这个好像没有简式吧？！
这个前n项和好像没有简式
一楼错了
nS=1*1!+2*2!+3*3!+4*4!+...+n*n!
左边乘n，右边不是都乘的n
你说的应该是 分母是阶乘，分子是1吧。。。
六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩
不知道是不是：
我只记得euler把n! 推广到定义域不只是整数的贡献，叫做伽马函数。
an=n+1 -> y=x+1
an=n^2 -> y=x^2
an=2^n -> y=2^x
an=n! -> y=伽马函数
S=1!+2!+3!+4!+...+n!
可得an=n！
两边同乘n得！
n*an=n*n！
所以nS=1*1!+2*2!+3*3!+4*4!+...+n*n!
n*n!=(n+1)!-n!，
右边=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+...+[(n+1)!-n!]=(n+1)!-1
所以在除以n得！
S=[(n+1)!-1] / n
应该是这样的！！