一组等差数列公差为3,和609,其中一个数加21后仍构成一个等差数列,问原来数是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:32:16

一组等差数列公差为3,和609,其中一个数加21后仍构成一个等差数列,问原来数是几?
一组等差数列公差为3,和609,其中一个数加21后仍构成一个等差数列,问原来数是几?

一组等差数列公差为3,和609,其中一个数加21后仍构成一个等差数列,问原来数是几?
题目中的其中一个数+21后仍构成一个等差数列,那么我们先考虑这个数.由于等差数列的性质,这个数必须是首项,因为只有首项移动至末项之后,才有可能使原数列和新数组成等差数列.
而题意给出数列公差是3,那么21=3*7,我们假设原数列第一项为a1,a1+21后成为新数列的第n项,那么首项+21之后移动到了第8项,原因是a7=a1+3*6,a8=a1+3*7,也就是说原数列有7项
由于s7=609=(a1+a7)*7/2=(2a1+3*6)*7/2,可以解出a1=78
答案就是78

一组等差数列公差为3,和609,其中一个数加21后仍构成一个等差数列,问原来数是几? 已知一个等差数列的第五项等于10,前三项的和等于3,那么这个等差数列的公差为? 已知一个等差数列的第五项等于10,前三项的和等于3,那么这个等差数列的公差为? 有一个17项的等差数列,末项117,公差为7等差数列的和是多少? 一个等差数列共20项且公差为6,末项是125.求这个等差数列的和? 已知一个等差数列的首项为1,公差为3,那么该数列的前5项和为 数学等差数列练习题1.等差数列前m项和为30,前2m项和为100,求前3m项和2.一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120°.公差为5°,那么这个多边形的边数n等于 一个数列共有4项,前三项是公差为3的等差数列,后三项是等比数列且和为21,求此数列. 已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么这个等差数列的公差为 已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么这个等差数列的公差为请告知计算公式 数学等差数列的公式?一个等差数列.首项为1000.公差15.一共100项.和为多少? 一个等差数列前7项和为210.已知首项为15,这个等差数列的公差是多少? 已知等差数列共有20项 其中奇数项和为35 偶数项之和为55 则其公差为? 在a和b间插入n个数构成一个等差数列,其公差为 一个等差数列的前12项的和为354,其中项数为偶数的项的和与项数为奇的项的和之比为32/27.求公差d 一个等差数列的前12项和为60,前12项中偶数和与奇数和之比为3:2,求公差d? 等差数列{an}的公差为d,且a5=10,S3=3,则首项a1和公差d分别是--- 一个多边形周长158 最大边44 公差为3 求多边形边长 用等差数列求