已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:03:39

已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=
已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=

已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=
设{an}公比为q.
a5a6=(a4q)(a7/q)=a4a7=-8
又a4+a7=2
a4,a7是方程x²-2x-8=0的两根.
x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2
a4=4 a7=-2时,a7/a4=q³=(-2)/4=-1/2
a1=a4/q³=4/(-1/2)=-8
a1+a10=a1(1+q^9)=a1[1+(q³)³]=(-8)×[1+(-1/2)³]=-7
a4=-2 a7=4时,a7/a4=q³=4/(-2)=-2
a1=a4/q³=(-2)/(-2)=1
a1+a10=a1(1+q^9)=a1[1+(q³)³]=1×[1+(-2)³]=-7
综上,得a1+a10=-7

因为a4+a7=2.a5a6=-8.所以，a4a7=-8（等比数列的性质）连立两个方程，得a4=4.a7=-2或a4=-2，a7=4。因为a7=a4q^3.所以q^3=-2.a1=1 a1+a10=1+1乘(q^3)^3=1-8=-7

已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10= 已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10等于（） 已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,求a1+a10. 已知{an}为等比数列,且a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2则n=? 已知等比数列 an的公比为-2.已知等比数列 an的公比为-2,若a1+a4+a7+.+a97=A 则 a3+a6+a9+.+a99= 已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( )已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( )A.7 B.-7 C.-5 D.5 已知｛an｝为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?求详解, 已知｛an｝为等比数列,a4+a7=2 .a5·a6=-8 .则a1+a10等于? 已知{an}为等比数列,a1+a10=-7,a5a6=-8,则a4+a7=( ) 已知数列{An}是等比数列,且A4×A5×A6×A7×A8×A9×A10=128,则1／2×A7=? 已知等比数列an中,a4+a6=10,则a1*a7+2a3*a7+a3*a9= an为等比数列,a2+a3=1,a3+a4=-2,则a5+a6+a7=? An为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8.a1+a10=? 在等比数列｛an｝中,已知a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2,求n. 在等比数列{an}中,已知a3 a6=36,a4 a7=18,an=1/2,求n. 已知｛an｝为等比数列,a4＋a7＝2,a5＊a6＝－8,则a1＋a10＝? 已知公比为1/2的等比数列an中,若a1+a4+a7+…+a97=100,则a3+a6+a9+…a99的值为 已知an是公比为2分之1的等比数列,若a1+a4+a7+.+a97=100,则a3+a6+a9+...+a99的之和为?