函数f(x)=根号下x^2-2x + 2^根号下x^2-5x+4 求最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:51:12

函数f(x)=根号下x^2-2x + 2^根号下x^2-5x+4 求最小值
函数f(x)=根号下x^2-2x + 2^根号下x^2-5x+4 求最小值

函数f(x)=根号下x^2-2x + 2^根号下x^2-5x+4 求最小值
求的定义域为大于等于4或者小于等于0.当x大于等于4时,根号下x^2-2x为增函数,2^根号下x^2-5x+4也是;x小于等于0时根号下x^2-2x为减函数,2^根号下x^2-5x+4也是.所以f(x)的最小值在x大于等于4时为f(4)=1+2*根号2,
f(x)的最小值在x小于等于0时为f(0)=4,综合上述,f(4)

fmin=f(4)=2√2+1

,无最大值,因为呢,当X≤0时为减函数,减函数只有最大值啊,所以只这段函数定义域里没有最小值,同时最大值也无法求出,因为x≤0,不可能算出最大值,同时当x≥4时为增函数,无最大值,有最小值,因此当x=4时,代入得
f(min)=f(4)=2√2+1...

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fmin=f(4)=2√2+1

,无最大值,因为呢,当X≤0时为减函数,减函数只有最大值啊,所以只这段函数定义域里没有最小值,同时最大值也无法求出,因为x≤0,不可能算出最大值,同时当x≥4时为增函数,无最大值,有最小值,因此当x=4时,代入得
f(min)=f(4)=2√2+1

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我想知道大家都不考虑单调性的么= =