如图,已知△ABC中,D是CB延长线上一点,角ADB是60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC.求证AE=BE+BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:00:47

如图,已知△ABC中,D是CB延长线上一点,角ADB是60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC.求证AE=BE+BC.
如图,已知△ABC中,D是CB延长线上一点,角ADB是60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC.求证AE=BE+BC.

如图,已知△ABC中,D是CB延长线上一点,角ADB是60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC.求证AE=BE+BC.
证明:过点C作CF∥AD,交EB的延长线于点F,连接AF
∵DE=DB
∴∠DBE=∠DEB
∵∠ADB=60
∴∠DBE=∠DEB=60
∵CF∥AD
∴∠BFC=∠DEB=60,∠BCF=∠ADB=60
∴等边△BCF
∴BC=BF=CF
∵AB=AC,AF=AF
∴△ABF全等于△ACF (SSS)
∴∠AFB=∠AFC
∵CF∥AD
∴∠DAF=∠AFC
∴∠AFB=∠DAF
∴AE=EF
∵EF=BE+BF,BE=BF
∴EF=BE+BC
∴AE=BE+BC

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.求证:⑴AD2-AB2=BD•CD 如图,已知△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上,连接AD.求证:AD²-AB²=BD*CD 如图,在△abc中,p是ab上一点,d是cb延长线上一点,试说明∠apc>∠d.急 如图,已知△ABC中,D是CB延长线上一点,角ADB是60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC.求证AE=BE+BC. 如图,已知△ABC中,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证AE=BE+BC 如图已知△ABC中,AB=AC ,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE =DB 求证AE=BE+BC 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB.求证:AE=BE+BC 勾股定理问题已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上.求证:⑴AD²-AB²=BD·CD;⑵若D在CB上,结论如何,试证明你的结论. 如图,已知:RT三角形ABC中,∠ACB=90°,点D是AB中点,CH⊥AB,垂足是H,延长CD,在CD延长线上取点E,使BE=CB如图,已知:Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,点D是AB中点,CH⊥AB,垂足是H,延长CD,在CD延长线上取点E,使BE=CB,求证: 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB的平方=DB×CE 求证三角形ADB相似三角形EAC 如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 如图,已知,三角形ABC中D是CB延长线上一点,角ADB=60度,E是AD上一点,有DE=DB,AB=AC,求证AE=BE+BC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角ADB=60度,E是AD上一点,且有DE=DB.求证:AE=BE+BC. 如图,已知△ABC、△ADE都是等边三角形,点D在CB的延长线上,说明∠ABE=60° 如图,△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且DB=CE.求证∠D=∠E 如图,△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且DB=CE.求证∠D=∠E 如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90°,点D是CB延长线上一点,点E是BC延长线上一点,角DAE等于135°@,求证BE²+CD²=DE². 如图,在△abc中,d为ac上一点,e为cb延长线上一点,且ac/bc=ef/df,求证:ad=eb