已知数列是等差数列,S(4)=2,S(9)=-6,求S(n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:53:19

已知数列是等差数列,S(4)=2,S(9)=-6,求S(n)
已知数列是等差数列,S(4)=2,S(9)=-6,求S(n)

已知数列是等差数列,S(4)=2,S(9)=-6,求S(n)
a(n)=a(1)+(n-1)d
S4=4a1+6d=2
S9=9a1+36d=-6
即可求出a(1)和d,从而求得S(n)

Sn=a1*n+(n-1)d*n/2
S4=4a1+6d=2
S9=9a1+36d=-6
6S4-S9=24a1+36d-9a1-36d=15a1=2*6-(-6)=18
a1=18/15=6/5
d=(S4-4a1)/6=(2-4*6/5)/6=-7/15
Sn=6/5n+n(n-1)*(-7/15)/2

已知数列是等差数列,S(4)=2,S(9)=-6,求S(n) 若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列 已知数列A中 S(n)=n^n-2n 求证其为等差数列 等比数列问题,请速回答,已知命题P:设数列{an}是等差数列,若存在正整数r,s(r≠s),使ar=as,则数列{an}是常数列命题Q:设数列{bn}是等差数列,若存在正整数r,s(r≠s),使br=bs,则数列{bn}是常数列1.求证 已知数列{an}的前n项和为Sn,且S(n+1)=4an+2,a1=1,设Cn=an/2^n,求证数列{Cn}是等差数列 已知数列{a[n]},a[1]=1/2,2S[n-1]·S[n]+a[n]=0(n>=2),求证:{1/S[n]}是等差数列(2)求a[n] 已知数列{a[n]},a[1]=1/2,2S[n-1]·S[n]+a[n]=0(n>=2),求证:{1/S[n]}是等差数列 已知正项数列{an}满足:a1=1,且当n≥2时,有an=√Sn - √S(n-1) ,则( )(√表示根号)A 数列{√an}是等差数列B 数列{√an}是等比数列C 数列{√Sn}是等差数列D 数列{√Sn}是等比数列 若{an}和{bn}数列是等差数列,s,t为已知实数,求证{san+tbn}也是等差数列. 已知数列{An}的前n项和Sn满足S(n+1)=4An+2(n是正整数),A1=1.设Cn=An/2n,求证:{Cn}是等差数列. 已知数列{an},Sn是它的前n项和,并且S(n+1)=4an+2,a1=1,设Cn=an/2^n,求证{Cn}是等差数列? 已知数列a(n)是首项为a,且公比q不等于1的等比数列,S(n)是其前项和,a(1),a(7),3a(4)成等差数列.求证:已知数列a(n)是首项为a,且公比q不等于1的等比数列,S(n)是其前项和,a(1),2a(7),3a(4)成等差数列.求证 高中数列.求速度和具体过程.准确啊要.急.已知数列A是公差不为零的等差数列.A1=1,且A1,A3,A9成等比数列.问题一,求数列A的通项公式.问题二,求 数列2的数列A次方 (数列A是2的次方) 的前N项和S. 已知数列an的前n项为Sn,且满足Sn=S(n-1)/2S(n-1)+1(n≥2),a1=2(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式. 一道高中数列题目已知An,Bn是等差数列前n项和分别是S,T若S/T=(2n+2)/(n+3)则A10/B10是多少?麻烦要详细的步骤谢谢. 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,an=(√Sn+√S(n-1))/2,(1)证明数列√Sn是一个等差数列(2)求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn×S(n-1)=0,a1=1/2.(1)求证:{1/Sn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式. 请教几道高中数学题(关于数列的)1.已知数列{an}是等差数列,Sn=18,a(n-4)=30(n>9),若Sn=240,求n的值.注:{an}中n为脚标,a(n-4)中n-4为脚标.下同2.已知数列{an}的首项a1=3,通项an与前n项和Sn之间满足2an=Sn*S(n-1)