在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点,若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条,则n= .

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:32:33

在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点,若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条,则n= .
在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点,若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条,则n= .

在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点,若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条,则n= .
Cn+2(2)=45
(n+2)(n+1)/2=45
n²+3n+2=90
n²+3n-88=0
(n+11)(n-8)=0
n1=-11(不合题意,舍去)
n2=8
则 n = 8

这是个排列组合问题。（n+2）个点选择2个点。n=8

用逻辑推理的方法可能更容易懂一些。
n=1,线段有3条。a1=3
n=2,线段有6条。s2=6
n=3,线段有10条。a3=10
n=4,选段有15条。a4=15
由此可以发现一个规律：
a2-a1=2+1
a3-a2=3+1
a4-a3=4+1
…………
an-a(n-1)=n+1
将所有上式相加可得：an-...

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用逻辑推理的方法可能更容易懂一些。
n=1,线段有3条。a1=3
n=2,线段有6条。s2=6
n=3,线段有10条。a3=10
n=4,选段有15条。a4=15
由此可以发现一个规律：
a2-a1=2+1
a3-a2=3+1
a4-a3=4+1
…………
an-a(n-1)=n+1
将所有上式相加可得：an-a1=3+4+5+…+(n+1)
an=a1+3+4+5+…+(n+1)
=1+2+3+4+5+…+(n+1)=(n+1)(n+2)/2
令an=(n+1)(n+2)/2=45 可解得n=8

收起

在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共由（n+2）个点立刻,马上 关于九年级上册数学的相关内容在一条线段上取N个点,这N个点连同线段的两个断点一共有（N+2）个点.若以这（N+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条,则N为?】 在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点,若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条,则n= 在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点,若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条,则n= . 在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点,若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条,则n= 聪明人做两道数学题（急!）1.求证：方程（a-b)x^2+(b-c)x+c-a=0有一个根为1.2在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2)个点,若以这（n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条 一条线段上N个点,问有几个线段 在一条线段上再取n个点,有多少条线段? 在一条线段上AB之间有N个点,AB两点间有几条线段? （20分）一条线段上取n个点一共可得35条线段,n为多少?今晚要, 在线段AB上取(n-2)个点,共有多少条线段 在线段AB上取1个点,共有3条线段；取2个点,共有6条线段；取3个点,共有10条线段；...取n个点,共多少线段好纠结 一条直线上的n个点,有[（n-1）n]/2条线段.考试中的一道题：一条线段上的n个点,有多少条线段?我认为这两道题是不同的,一条线段上的n个点相当于一条直线上有n+2个点.线段的定义：直线上两 一条直线取n个点 以这点为端点的线段有几条 直线l上有n个点,每两个点确定一条线段,当有n个点的时候,有多少条线段?如题 一条线段AB上有n个点,共有几条线段 一条线段ab上有n个点共有几条线段. 一条线段AB上有n个点(包括两个端点),请问有多少条线段