一个长方形的长增加四厘米,宽减少一厘米,面积不变;长减少二厘米,宽增加一厘米,面积不变.求长方形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:16:57

一个长方形的长增加四厘米,宽减少一厘米,面积不变;长减少二厘米,宽增加一厘米,面积不变.求长方形的面积.
一个长方形的长增加四厘米,宽减少一厘米,面积不变;长减少二厘米,宽增加一厘米,面积不变.求长方形的面积.

一个长方形的长增加四厘米,宽减少一厘米,面积不变;长减少二厘米,宽增加一厘米,面积不变.求长方形的面积.
设原来的长为a厘米,宽为b厘米,那么由题意得增加四厘米,宽减少一厘米时的面积可以表示为S=(a+4)(b-1),而长减少二厘米,宽增加一厘米时的面积表示为S=(a-2)(b+1),因为原来的面积,第一次变化的面积,第二次变化的面积都是一样的,于是建立两个方程组,即把上面的S写成S=ab(原来的面积),所以有方程组:
ab=(a+4)(b-1)和ab=(a-2)(b+1),
解方程组得a=8,b=3,即长方形的面积是S=ab=3*8=24(平方厘米)
此题的关键是抓住长宽变化的过程中长方形的面积始终不变,一直跟变化前的面积一样!

一个长方形的长增加四厘米,宽减少一厘米,面积不变;长减少二厘米,宽增加一厘米,面积不变.求长方形的面积. 一个长方形的长增加四厘米,面积保持不变长减少两厘米宽增加一厘米面积仍保持不变.求这个长方形的面积 已知一个长方形若它的长增加四厘米宽少减少一厘米,他的长减少二厘米宽增加一厘米的面积仍保持不变,求这个长方形的面积. 已知一个长方形若他的长增加四厘米宽减少一厘米则面积保持不变,若它的长减少二厘米宽增加一厘米的面积仍保持不变,有这个长方形的面积. 一个长方形长减少5厘米面积就减少20厘米,宽增加3厘米面积就增加30厘米.原来的长方形是多少厘米 一个长方形的周长为36厘米,若长减少四厘米,宽增加2厘米,长方形就变成了正方形则正方形边长为多少列方程 一个长方形的长增加4厘米,宽减少1厘米,面积保持不变;长减少2厘米,宽增加1厘米,面积不变,求它的面积 一个长方形的长增加4厘米,宽减少1厘米,面积保持不变;长减少2厘米,宽增加1厘米面积仍保持不变,求面积 一个长方形周长是48厘米.若长减少2厘米,宽增加四厘米,它就变成一个长方形,求原长方形面积?跪求 一个长方形周长是48厘米.若长减少2厘米,宽增加四厘米,它就变成一个长方形,求原长方形面积?要快啊 一个长方形周长是48厘米.若长减少2厘米,宽增加四厘米,它就变成一个长方形,求原长方形面积?要算数解 一个长方形的周长为36厘米,若长减少四厘米,宽增加两厘米,长方形就变成了正方形,若原长方形的长为x厘米,则所所列方程为 一个长方形长减少五厘米一个长方形长减少5厘米,面积就减少10厘米,如果宽增加4厘米,面积就增加32厘米,问原来的长方形面积是多少 一个长方形长减少五厘米一个长方形长减少5厘米,面积就减少10厘米,如果宽增加4厘米,面积就增加32厘米,问问原来的长方形面积是多少 一个长方形的周长为26厘米,若这个长方形的长减少一厘米,宽增加两厘米,就能成为一个正方形,设长方形的长为X厘米,方程为? 一个长方形的长减少5cm面积就会减少20厘米,如果宽增加3厘米面积就 增加30厘米,原长方形的面积是多少 一个长方形若长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,若宽减少3厘米,面积就减少18厘米,求原长方形的面积. 一个长方形如果长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,如果宽减少3厘米,面积就减少18厘米,求原来长方形的面积