N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA

N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 证明不可能有n阶方阵A,B满足AB-BA=E如题 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 设n阶方阵A与B满足A+B=AB,证明A-E可逆.请给出详细一点的过程. 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA? 设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB=O,那么 秩A+秩B≤n. 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 同阶方阵A,B,证明|AB|=|A||B| 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 设A与B皆为n阶方阵,证明,如果AB=0那么秩A=秩B AB均是n阶可逆方阵,证明(AB)^-1=B^-1A^-1 设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. 三阶方阵A,B,满足AB等于A+2B,证明B-E可逆.