已知数列{an}的通项公式为an=1/根n +根(n+1),若an+a(n+1)=根(11)-3,则n的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:50:30

已知数列{an}的通项公式为an=1/根n +根(n+1),若an+a(n+1)=根(11)-3,则n的值为
已知数列{an}的通项公式为an=1/根n +根(n+1),若an+a(n+1)=根(11)-3,则n的值为

已知数列{an}的通项公式为an=1/根n +根(n+1),若an+a(n+1)=根(11)-3,则n的值为
an=1/[√n+√(n+1)]=[√(n+1)-√n]/{[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]=√(n+1)-√n
于是a(n+1)=√(n+2)-√(n+1)
那么ab+a(n+1)=√(n+2)-√(n+1)+√(n+1)-√n=√(n+2)-√n=√11-3 ①
而√(n+2)-√n={[√(n+2)-√n][√(n+2)+√n]}/[√(n+2)+√n]=2/[√(n+2)+√n]
所以√11-3=2/[√(n+2)+√n],那么√(n+2)+√n=2/(√11-3)=√11+3 ②
②-①,得:2√n=6,于是解得n=9

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 已知数列 an 满足a1=1,an+1(1为下标)=3an+4求数列an的通项公式 已知数列{an}的通项公式为an=n/(3n+1)判断该数列的单调性 已知等比数列an为递增数列,且a5²=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列an的通项公式为? 已知数列an满足a1=1/2,(an+1-1)(an-1)-an+1+an=0求数列an的通项公式 给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an若数列bn为等差数列,则称数列an为二阶差数列,已知二阶差数列为an= {0,1,3,6...}求数列an与bn的通项公式 已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:数列{an+1/2}为等比数列已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:(1)数列{an+1/2}为等比数列(2)求数列{an}的通项公式 已知等比数列an为递增数列,且A5²=A10,2(An+An+2)=5An+1,则数列an的通项公式? 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。 已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数 (1)求证:数列{an}是等差数列(2已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数(1)求证:数列{an}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn