1.已知数列{An}中,A1=1,(n+1)An=nA(n+1)求通用公式An=(只要有答案就行)2.已知数列{An}:3,5,7……2n+1作另一个数列Bn,使B1=A1当N≥2时,Bn=AB(n-1)求数列Bn的第4项,第5项和通项(需过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:22:02

1.已知数列{An}中,A1=1,(n+1)An=nA(n+1)求通用公式An=(只要有答案就行)2.已知数列{An}:3,5,7……2n+1作另一个数列Bn,使B1=A1当N≥2时,Bn=AB(n-1)求数列Bn的第4项,第5项和通项(需过程)
1.已知数列{An}中,A1=1,(n+1)An=nA(n+1)求通用公式An=(只要有答案就行)
2.已知数列{An}:3,5,7……2n+1作另一个数列Bn,使B1=A1当N≥2时,Bn=AB(n-1)求数列Bn的第4项,第5项和通项(需过程)

1.已知数列{An}中,A1=1,(n+1)An=nA(n+1)求通用公式An=(只要有答案就行)2.已知数列{An}:3,5,7……2n+1作另一个数列Bn,使B1=A1当N≥2时,Bn=AB(n-1)求数列Bn的第4项,第5项和通项(需过程)
答:
1
An=n
2
An=2n+1
Bn/B(n-1)=An(?)=2n+1
B2/B1=5
B3/B2=7
...
Bn/B(n-1)=2n+1
所有相乘
Bn/B1=(2n+1)!/3
B1=A1=3
Bn=(2n+1)!
B4=945,B5=10395
另外阶乘(2n+1)!=1*3*5*...*(2n+!)

第一题写出前三项就明白了
第二题就是一点点来,利用递推关系依次求出B2,B3,B4,B5
求通项可以用归纳法,先观察发现bn=2^(n+1)-1,然后证明即可。
证明中需要用到a(n)=2n+1

An=n用数学归纳法证明