在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:10:17

在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是矩形
在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是矩形

在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是矩形
∵向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB
∴AB*BC*sinB=BC*CD*sinC=CD*DA*sinD=DA*AB*sinA
∴ABsinB=CDsinC ①可知BC‖AD
BCsinC=DAsinD ②可知AB‖CD,ABCD是平行四边形
CDsinD=ABsinA ③
DAsinA=BCsinB ④
证明得出ABCD是平行四边形,而矩形是平行四边形的一种特殊情况~~

已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 在四边形ABCD中,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量BC=向量c,则向量DC= 两道高一向量数学题1.E,F分别是四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,已知向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d.求向量EF.2.在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=向量c,向 在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是矩形 在四边形ABCD中,向量AB点乘向量BC=0,向量BC=向量AD,则四边形ABCD的形状? 在四边形ABCD中,向量AB·向量BC=0,向量BC=向量AD,则四边形ABCD是什么形状? 在四边形ABCD中,如果向量AB=向量DC ,向量AB乘向量BC=0那么四边形ABCD的形状是() 在四边形ABCD中,向量AB=向量CD,且向量AB的模=向量BC的模,那么四边形ABCD是什么图形?菱形?正方形?为什么? 在四边形ABCD中,向量AB=向量CD,且向量AB的模=向量BC的模,那么四边形ABCD是什么图形? 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=? 在四边形ABCD中,若AB向量*CD向量=-AB向量*CD向量,且BC向量*AD向量=AD向量*BC向量,则该四边形一定是什么边形? 在四边形ABCD中AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB,试证明四边形ABCD是矩形在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是矩形 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,且绝对值向量AB=绝对值向量BC,求四边形的形状 在平行四边形 ABCD 中,若 | 向量BC +向量 BA |= 向量| BC + 向量 AB | ,则ABCD是什么四边形为什么不是正方形! 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD-向量CB-向量AD=? 在四边形ABCD中,向量AB-向量DC-向量CB+向量DA=? 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上