作业帮怎么证明N!/(M!* (N-M)!)必然是整数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:05:35
怎么证明N!/(M!* (N-M)!)必然是整数?
怎么证明N!/(M!* (N-M)!)必然是整数?
怎么证明N!/(M!* (N-M)!)必然是整数?
N!/(M!× (N-M)!)＝〔N（N－1）（N－2）（N－3）……（N－M＋1）〕÷M!,此为从N个元素中取M个元素的组合个数,因此N!/(M!* (N-M)!)必然是整数.
证明：任何一个整数n可以写成n=6p+r^3形式。(因为任何一个整数除以6，余数必然为0，1，2，3，4，5，0=0^3,1=1^3,余2的话从p那分一个6过来即余8=2^3,余3，分4个6，3+24=3^3,余4，4+60=4^3,余5，5+120=5^3)。而6p=(p+1)^3+(p-1)^3+(-p)^3+(-p)^3.
综上得证。
证明：4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...
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设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵.证明当M>n时,必有|AB|=0
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