断点分类设f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1) 则x=0是f(x)的() A可去间断点 B 跳跃间断点 C第二类间断点 D 连续点;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:37:15

断点分类设f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1) 则x=0是f(x)的() A可去间断点 B 跳跃间断点 C第二类间断点 D 连续点;
断点分类
设f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1) 则x=0是f(x)的() A可去间断点 B 跳跃间断点 C第二类间断点 D 连续点;

断点分类设f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1) 则x=0是f(x)的() A可去间断点 B 跳跃间断点 C第二类间断点 D 连续点;
设f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1) 则x=0是f(x)的(B)
因为 ,x→0- 时,f(x)→(-1);
x→0+时, f(x)→1
左右极限存在但不相等,∴选B

首先排除D,然后用洛必达法则,对分子分母同时求导,再取x->0,结果得到1,所以选A
不好意思我的答案是错的,楼下是正解