菱形ABCD中,∠ABC=120度,菱形的边长为6,点E、F分别是这AD,CD上的两个动点若E、F满足∠BEF=60°,1.则△BEF是否仍一定为等边三角形?若是,请给出证明;若不是请说明理由.2.设△BEF面积为S,直接写出S的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:19:57

菱形ABCD中,∠ABC=120度,菱形的边长为6,点E、F分别是这AD,CD上的两个动点若E、F满足∠BEF=60°,1.则△BEF是否仍一定为等边三角形?若是,请给出证明;若不是请说明理由.2.设△BEF面积为S,直接写出S的
菱形ABCD中,∠ABC=120度,菱形的边长为6,点E、F分别是这AD,CD上的两个动点若E、F满足∠BEF=60°,1.则△BEF是否仍一定为等边三角形?若是,请给出证明;若不是请说明理由.2.设△BEF面积为S,直接写出S的最大值和最小值

菱形ABCD中,∠ABC=120度,菱形的边长为6,点E、F分别是这AD,CD上的两个动点若E、F满足∠BEF=60°,1.则△BEF是否仍一定为等边三角形?若是,请给出证明;若不是请说明理由.2.设△BEF面积为S,直接写出S的
(1)由∠C=∠BDE=60°,
∠EBD=∠FBC,
BC=BD,
∴△BDE≌△BCF(A,S,A),
∴BE=BF,又∠EBF=60°,
∴△EBF一定为等边三角形.
(2)由△EBF为等边三角形,
∴边长BE越大,面积越大.
BE⊥AD时BE=3√3,
面积最小值Smin=1/2×3√3×9/2=27√3/4.
当BE=AB=6时,
面积最大Smax=1/2×6×3√3=9√3.